结论前置：债权人起诉遗产继承人胜诉后，继承人确实是在其继承的遗产范围内承担债务的，这是基于《中华人民共和国民法典》的明确规定。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，继承人的责任范围仅限于其继承的遗产价值，超出部分除非自愿，否则不承担清偿责任。

2. 胜诉后的责任范围：

   • 当债权人起诉遗产继承人并胜诉后，继承人需要承担的责任就是其继承的遗产范围内的债务。例如，如果继承人继承了价值100万元的遗产，而被继承人的债务为80万元，那么继承人只需在100万元的范围内承担80万元的债务清偿责任。

3. 特殊情况的处理：

   • 遗产不足以清偿全部债务：如果继承人继承的遗产价值不足以清偿被继承人的全部债务，那么继承人只需在遗产实际价值范围内承担责任。超出部分，除非继承人自愿偿还，否则债权人不能强制要求其承担。
   • 继承人放弃继承：如果继承人明确表示放弃继承权，并且没有实际占有或处分遗产，那么根据法律规定，其对被继承人的债务不负清偿责任。

4. 诉讼过程中的注意事项：

   • 证据收集：债权人在起诉前需要收集充分的证据来证明债务的存在以及继承人的身份和继承情况。这些证据可能包括借条、合同、转账记录、债务人死亡证明、亲属关系证明等。
   • 诉讼时效：债权人需要注意诉讼时效的问题，确保在法定的诉讼时效期间内提起诉讼。一般来说，债权人应在知道或应当知道权利受损之日起三年内主张权利。
   • 执行问题：即使债权人胜诉，如果继承人没有足够的财产可供执行，也可能导致债权无法完全实现。在这种情况下，债权人可能需要考虑其他执行手段或接受部分债权无法实现的事实。

建议与行动指南：

• 如果您作为债权人，在起诉遗产继承人前，请务必收集好相关证据，并咨询专业律师（即我本人，邓晓莉律师，专注于婚姻家庭、涉外纠纷等领域）以制定合适的诉讼策略。
• 如果您作为继承人，在面临债权人起诉时，也请及时咨询律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
• 在整个诉讼过程中，请保持与法院的沟通，及时了解案件进展，并根据律师的建议采取相应的行动。

总之，债权人起诉遗产继承人胜诉后，继承人确实是在其继承的遗产范围内承担债务的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。