结论：房东私自去学校调查孩子的情况是不合法的，这侵犯了租客及其孩子的隐私权。
分析：
隐私权保护：
- 根据我国相关法律规定，公民享有隐私权，包括个人生活安宁、个人信息、个人私事等不受他人非法侵扰、知悉、搜集、利用和公开的权利。租客及其孩子作为公民，同样享有这一权利。
- 房东未经租客或其孩子（若孩子为未成年人，则需其法定代理人同意）的明确同意，私自去学校调查孩子的情况，显然侵犯了他们的隐私权。
房东行为的合法性：
- 房东与租客之间主要存在的是房屋租赁合同关系，房东的权利主要限于收取房租、维护房屋安全等与租赁相关的方面。
- 房东无权因租客拖欠房租而采取侵犯租客或其孩子隐私权的行为。拖欠房租是合同纠纷，应通过合法途径（如协商、诉讼等）解决，而非采取非法手段。
可能的法律后果：
- 如果房东的行为被认定为侵犯隐私权，租客有权要求房东停止侵害、赔礼道歉，并可能要求赔偿因此造成的损失。
- 在极端情况下，如果房东的行为构成犯罪（如非法获取公民个人信息罪等），还可能面临刑事责任。
建议：
- 对于租客：如果遇到房东私自调查孩子情况等侵犯隐私权的行为，应首先与房东沟通，要求其停止侵害。如果沟通无果，可以向相关部门（如公安机关、房屋租赁管理部门等）投诉，或寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
- 对于房东：应遵守法律法规，尊重租客的隐私权。如果租客拖欠房租，应通过合法途径解决纠纷，如协商、发送催款通知、提起诉讼等，而非采取非法手段。
后续行动指导：
- 如果您是租客，且房东已经采取了侵犯您或您孩子隐私权的行为，建议您立即收集相关证据（如聊天记录、录音、视频等），并咨询专业律师，以便更好地维护自己的权益。
- 如果您是房东，且面临租客拖欠房租的问题，建议您先与租客进行友好协商，尝试达成还款协议。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼等。
有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。