结论：因拖欠房租，房东自己来锁门的行为，在大多数情况下是不合法的，除非租赁合同中有明确且合法的相关约定。
详细分析：
合同约定的合法性：
- 如果租赁合同中明确约定，在租户拖欠房租达到一定期限或程度时，房东有权采取包括锁门在内的措施来督促租户履行义务，并且该约定不违反《民法典》等法律法规的强制性规定，那么房东的锁门行为在一定程度上可能具有合法性。这是房东行使合同权利的表现，旨在维护自身合法权益。但即便如此，房东在采取锁门措施时，也应确保不侵犯租户的其他合法权益，如屋内财物的安全等。
无合同约定或约定不合法的情况：
- 在没有相关约定或约定不合法的情况下，房东擅自锁门将构成对租户合法权益的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租户在租赁期间享有对房屋的占有和使用权，房东应通过合法途径（如催告、诉讼）来解决租金拖欠问题，而不是直接锁门。锁门行为可能限制了租户对房屋的正常使用，侵犯了其居住权等合法权益。
特殊情况下的考量：
- 在某些极端情况下，如租户长期失联且拖欠房租，同时房屋内出现可能危及公共安全或严重损害房东利益的紧急情况（例如水管破裂导致大量积水，威胁楼下住户安全），房东为避免更大损失而采取锁门措施，可能因符合紧急避险等法定情形而具有一定合法性。但即便如此，房东也应尽快通过合法途径（如报警、联系相关部门等）解决问题，并及时通知租户。
建议的处理方式：
- 查看租赁合同：首先检查租赁合同中是否有关于拖欠房租及房东权利的条款，以确定双方的权利和义务。
- 协商沟通：租户应及时与房东沟通，解释拖欠原因，并承诺尽快补缴。双方可以协商制定还款计划，以达成和解。
- 寻求调解：若协商不成，可请求居委会、村委会或人民调解委员会介入调解，以促进纠纷的和平解决。
- 法律途径：如果房东锁门造成租户财物损失或不合理限制进入房屋，租户应收集证据（如拍摄房屋被锁门的照片和视频、保存租赁合同和租金支付记录等），向法院提起诉讼，要求房东赔偿损失、解除锁门状态，并承担相应的法律责任。
预防未来纠纷：
为了避免类似的纠纷再次发生，租户在签订租赁合同时应明确约定租金支付方式、时间以及违约责任等条款。同时，租户也应努力按时支付房租，维护良好的租客信誉。房东在采取任何措施前，也应确保自己的行为合法合规，避免侵犯租户的合法权益。
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