对没有犯罪事实的人错误刑事拘留造成损害的，确实可以申请国家赔偿。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时，若违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施，或者拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，且其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有取得赔偿的权利。这一规定明确了对没有犯罪事实的人错误刑事拘留造成损害的，受害人可以申请国家赔偿。

二、赔偿范围

1. 人身自由赔偿金：每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。这是对受害人因错误拘留而失去的人身自由的一种经济补偿。
2. 精神损害赔偿：如果错误的刑事拘留行为对受害者的精神健康造成了严重的伤害，那么还有必要支付相应的精神损害抚慰金。这一赔偿旨在弥补受害人因错误拘留而遭受的精神痛苦和损害。

三、申请赔偿的条件

1. 无犯罪事实或无重大犯罪嫌疑：受害人必须证明自己没有犯罪事实或者没有事实证明有犯罪重大嫌疑，这是申请国家赔偿的基本前提。
2. 拘留决定违法：拘留决定必须违反刑事诉讼法的规定，或者拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限。这是判断拘留行为是否违法的关键标准。
3. 后续审判结果：在后续的审判过程中，受害人必须被宣告为无罪，或者案件被撤销、不起诉等，这是确认受害人有权获得国家赔偿的重要依据。

四、申请赔偿的流程

1. 提交赔偿申请：受害人应当向作出拘留决定的机关提出赔偿申请，并提交相关证据材料。
2. 机关审查：作出拘留决定的机关应当对赔偿申请进行审查，并在规定期限内作出是否赔偿的决定。
3. 申请复议或诉讼：如果受害人对赔偿决定不服，可以依法申请复议或者提起诉讼，以维护自己的合法权益。

五、实际案例与启示

在实际操作中，已经有多起因错误刑事拘留而申请国家赔偿并获得支持的案例。这些案例表明，只要受害人能够证明自己没有犯罪事实或者没有事实证明有犯罪重大嫌疑，且拘留决定违法并造成了损害，就有权获得国家赔偿。

建议：如果您或您身边的人遭遇了类似情况，建议及时收集相关证据材料，并向作出拘留决定的机关提出赔偿申请。如果对赔偿决定不服，还可以依法申请复议或者提起诉讼。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。