打架斗殴导致对方轻伤，行为人的行为显然存在构成犯罪的可能性，但并非绝对，需结合具体情节判断。以下从不同角度进行分析：
一、构成犯罪的情形
故意伤害罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体致轻伤的，构成故意伤害罪。这意味着，如果行为人在打架斗殴中，有明确的伤害对方的故意，并且实际造成了对方轻伤的结果，那么其行为就可能构成故意伤害罪。
- 举例：两人因琐事发生激烈争吵，进而相互厮打。一方在打斗过程中，使用暴力手段（如拳打脚踢、使用工具等）致使另一方身体多处受伤，经过专业鉴定，达到了轻伤标准。那么，实施伤害行为的一方就涉嫌构成故意伤害罪。
聚众斗殴罪中的伤害行为：
- 如果打架斗殴行为涉及多人参与，且造成社会秩序混乱或严重影响公共安全，即使仅造成轻伤，也可能因聚众斗殴的行为而构成聚众斗殴罪。在此情况下，轻伤结果可能作为聚众斗殴罪的加重情节。
二、不构成犯罪的情形
情节显著轻微危害不大：
- 如果打架斗殴行为虽然造成了对方轻伤，但整体情节显著轻微，如双方因琐事发生争执后轻微推搡，未造成严重后果，且行为人没有明显的伤害故意，那么可能不被认定为犯罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第十三条的规定，“情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪”。
正当防卫：
- 如果行为人在打架斗殴中，是为了保护自己或他人的人身安全而采取的反击行为，且未超出必要限度，那么可能构成正当防卫，不负刑事责任。
- 举例：一方在遭受另一方的不法侵害时，为了保护自己而进行了适当的反击，导致对方轻伤。如果反击行为未超出必要限度，那么行为人可能不构成犯罪。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 如果构成故意伤害罪，行为人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。同时，还需要承担民事赔偿责任，赔偿伤者因受伤所遭受的各项经济损失，如医疗费、误工费、护理费等。
- 如果构成聚众斗殴罪，根据情节的严重程度，行为人也可能面临相应的刑事处罚。
建议：
- 遇到纠纷时，应寻求合法途径解决，避免采取暴力手段。暴力行为不仅可能触犯法律，还可能对双方造成不可挽回的伤害。
- 如果已经发生了打架斗殴行为，并导致了对方轻伤的结果，建议行为人尽快咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。同时，积极与对方沟通协商，争取达成和解协议，以减轻可能的法律责任。
总结来看，打架斗殴导致对方轻伤，行为人的行为是否构成犯罪，需结合具体情节进行判断。如果行为人有伤害故意并实际造成了轻伤结果，或者聚众斗殴造成了轻伤结果，那么可能构成犯罪。如果情节显著轻微危害不大，或者构成正当防卫，那么可能不构成犯罪。无论如何，遇到纠纷时应寻求合法途径解决，避免采取暴力手段。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。