结论前置：

1. 一般情况下，若孩子本人没有犯罪记录，其父亲因黑社会性质组织犯罪被判刑1年四个月，不影响孩子当兵。
2. 但需注意，若孩子希望报考特殊军种或参与特殊任务，可能会因政审严格而受到一定影响。

法律分析：

在我国，公民的参军资格主要受到《中华人民共和国兵役法》以及相关征兵政策的调整。根据这些规定，参军的基本条件通常包括年龄、身体条件、政治条件等。其中，政治条件主要考察的是应征者本人的政治表现和道德品质，而非其家庭成员的犯罪记录。

1. 一般情况：

   • 对于普通的军种和岗位，政审主要关注的是应征者本人是否有犯罪记录、是否参与过违法活动等。在这种情况下，孩子父亲因黑社会性质组织犯罪被判刑1年四个月，并不会直接影响孩子的参军资格，只要孩子本人没有犯罪记录，且符合其他参军条件，就可以正常报名参军。

2. 特殊情况：

   • 然而，如果孩子希望报考的是一些特殊军种，如涉及国家安全、机密等敏感领域的军种，或者希望参与的是一些特殊任务，那么政审的标准可能会更加严格。在这种情况下，家庭成员的犯罪记录可能会成为政审的一个考量因素，尽管这并非绝对，但确实存在一定的影响风险。

建议与注意事项：

• 如果孩子有参军的意愿，建议提前了解相关的征兵政策和要求，特别是针对所报考军种和岗位的具体政审标准。
• 孩子可以积极表现自己的政治素质和道德品质，通过参与社会公益活动、志愿服务等方式来提升自己的政治形象。
• 如果家庭成员有犯罪记录，孩子可以在报名时如实说明情况，并积极配合政审工作，以展现自己的诚信和责任感。

后续行动：

如果您或您的孩子对参军政策、政审标准等方面还有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。