结论：母亲能否合法收取商铺的房租，主要取决于商铺的产权归属以及母亲与女儿之间的约定。
一、产权归属是关键
若商铺归女儿个人所有：
- 母亲无权直接收取租金，除非女儿明确授权母亲代为收取。这种情况下，母亲收取租金的行为是基于女儿的授权，属于合法代理行为。
- 若母亲未经女儿同意擅自收取租金，则可能构成不当得利或侵权行为，女儿有权要求母亲返还租金并可能追究其法律责任。
若商铺归母亲和女儿共同所有：
- 母亲作为共有人之一，有权按照共有的份额或约定收取相应的租金。这种情况下，母亲收取租金的行为是合法的。
- 若母亲和女儿之间对租金收取有特别约定（如母亲收取全部租金后按比例分配给女儿），则应按照约定执行。
二、约定影响权利义务
若母亲与女儿之间有明确的书面或口头约定：
- 约定内容若合法有效，则双方应按照约定履行各自的权利义务。例如，若约定母亲有权收取租金并用于特定目的（如赡养费、家庭开支等），则母亲收取租金的行为是合法的。
- 约定内容若存在违法或显失公平的情况，则可能被认定为无效或可撤销。此时，母亲收取租金的行为可能受到法律限制或挑战。
若母亲与女儿之间无明确约定：
- 母亲无权擅自收取租金，除非能证明其收取租金的行为是基于女儿的默示同意或行业惯例等合理依据。
- 在这种情况下，建议母亲与女儿进行协商，明确租金收取的权利义务，以避免潜在的纠纷。
三、法律建议与风险提示
明确产权归属：
- 母亲和女儿应首先确认商铺的产权归属，确保各自的权利义务清晰明确。
签订书面协议：
- 若母亲有权收取租金或双方对租金收取有特别约定，建议签订书面协议以明确各自的权利义务。协议内容应包括租金标准、支付方式、支付时间、违约责任等关键条款。
遵守法律法规：
- 母亲在收取租金的过程中应遵守相关法律法规，如税收法规、合同法规等。避免因违法违规行为而引发法律纠纷或受到行政处罚。
及时沟通协商：
- 若母亲和女儿之间对租金收取存在争议或分歧，应及时进行沟通协商。通过友好协商解决争议，避免矛盾升级或引发不必要的法律纠纷。
举例说明：假设商铺归女儿个人所有，但女儿因工作原因无法亲自管理商铺，便口头授权母亲代为收取租金并用于家庭开支。在这种情况下，母亲收取租金的行为是合法的，因为她得到了女儿的明确授权。然而，如果母亲未经女儿同意擅自将租金用于个人消费或投资其他项目，则可能构成不当得利或侵权行为，女儿有权要求母亲返还租金并可能追究其法律责任。
后续行动建议：若您或您的女儿对商铺租金收取问题存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。我可以根据您的具体情况提供定制化的法律解决方案，帮助您解决法律问题并维护您的合法权益。