盗窃拘留半个月，若为行政拘留，则一般不会影响子女政审；若为刑事拘留且后续被判有罪，则会影响子女政审。以下是对此问题的详细分析：

一、行政拘留与刑事拘留的区别及影响

1. 行政拘留：

   • 行政拘留是针对违反治安管理条例的行为所给予的处罚，属于治安处罚的一种。
   • 行政拘留会留下治安行政处罚记录，但这种记录并不属于犯罪记录。
   • 根据相关规定，行政拘留一般不会对子女的政审产生直接影响。例如，子女参军入伍、报考公务员等政审环节，通常不会因为父母曾受过行政拘留而直接拒绝。

2. 刑事拘留与后续判决：

   • 刑事拘留是针对涉嫌犯罪的行为所采取的强制措施。
   • 如果盗窃行为构成犯罪，且后续被法院判决有罪，那么就会留下犯罪记录，即“案底”。
   • 犯罪记录会对子女的政审产生直接影响。例如，在子女参军入伍、报考公务员（尤其是公检法系统、警校、军校等特殊岗位）时，政审环节会严格考量家庭成员的犯罪记录，可能导致子女无法通过政审。

二、具体情境下的影响分析

1. 若拘留为行政拘留：

   • 在这种情况下，由于行政拘留不属于犯罪记录，因此一般不会对子女的政审产生影响。子女在参军入伍、报考公务员等政审环节时，通常不会因为父母曾受过行政拘留而受到不利影响。

2. 若拘留为刑事拘留且后续被判有罪：

   • 在这种情况下，由于留下了犯罪记录，因此会对子女的政审产生直接影响。子女在参军入伍、报考公务员等政审环节时，可能会因为父母的犯罪记录而无法通过政审。

三、建议与注意事项

1. 遵守法律法规：

   • 无论出于何种原因，都应严格遵守法律法规，避免任何违法行为带来的不良后果。

2. 了解政审要求：

   • 如果您或您的家人有计划参军入伍、报考公务员等，建议提前了解相关政审要求，以便做好准备。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果您或您的家人涉嫌犯罪并面临刑事拘留等法律问题，建议及时寻求专业律师的帮助，以维护自身合法权益。

如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业、全面的法律服务。