结论前置：

1. 若板栗属于对方所有且对方有合法管理权，你未经允许采摘可能构成侵权，但对方无权私自罚款。
2. 若对方无合法管理权或罚款行为不合法，你有权拒绝并可通过法律途径维护权益。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，在大山里摘板栗这一行为，其法律性质取决于板栗的所有权归属以及采摘行为是否得到了所有权的许可。

一、若板栗属于对方所有且对方有合法管理权

1. 侵权性质：如果你未经板栗所有者（即对方）的允许，擅自采摘其板栗，那么你的行为可能构成对对方财产权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，财产权受法律保护，任何单位和个人不得侵犯。

2. 对方无权私自罚款：尽管你的行为可能构成侵权，但对方作为个人或非执法机构，是无权对你进行私自罚款的。罚款是行政处罚的一种，只能由具有行政处罚权的行政机关或法律授权的组织实施。因此，对方要求你支付500元罚款的行为，在法律上是不被认可的。

3. 应对建议：在这种情况下，你可以与对方进行沟通，解释自己的行为并非恶意，并表示愿意承担相应的民事责任（如赔偿损失），但拒绝接受对方的私自罚款。如果对方坚持要求罚款，你可以向当地公安机关报案或寻求法律援助。

二、若对方无合法管理权或罚款行为不合法

1. 对方无管理权：如果板栗并不属于对方所有，或者对方虽然声称拥有板栗的所有权，但无法提供合法有效的证明，那么对方就无权对你进行任何形式的处罚。

2. 罚款行为不合法：如前所述，罚款是行政处罚的一种，只能由具有行政处罚权的行政机关或法律授权的组织实施。因此，如果对方并非此类机构或组织，其罚款行为就是不合法的。

3. 应对建议：在这种情况下，你完全有权拒绝对方的罚款要求，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。如果对方采取暴力、威胁等手段强迫你支付罚款，你可以立即向当地公安机关报案。

三、其他注意事项

1. 保留证据：无论在哪种情况下，你都应该尽量保留与采摘板栗相关的证据，如采摘地点、时间、板栗的数量等，以便在需要时证明自己的行为并非恶意或非法。

2. 寻求法律援助：如果你在处理此事过程中遇到任何困难或疑问，可以寻求专业的法律援助或咨询。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律建议和帮助。

总结：在大山里摘板栗被别人发现要罚500元的情况下，你需要首先判断板栗的所有权归属以及对方是否有合法管理权。如果对方无权管理或罚款行为不合法，你有权拒绝并可以通过法律途径维护自己的权益。如果对方有合法管理权但无权私自罚款，你可以与对方沟通并表示愿意承担相应的民事责任。在任何情况下，你都应该保留相关证据并寻求专业的法律援助。有问题可以直接向我咨询。