老公被单位派出国工作出轨，一般情况下不能追究单位责任。以下从不同角度进行分析：

1. 从法律关系角度：

   • 单位派遣员工出国工作，属于正常的职务安排或工作派遣行为。单位与员工之间形成的是劳动关系或雇佣关系，单位的主要义务是支付劳动报酬、提供工作条件等。
   • 员工在出国工作期间出轨，属于其个人道德行为或私人生活范畴，与单位的工作安排无直接法律关联。单位并未违反任何法律规定或合同约定，因此不应承担因员工出轨而产生的法律责任。

2. 从侵权责任角度：

   • 侵权责任通常要求行为人因过错侵害他人民事权益，造成损害的，应当承担侵权责任。在员工出轨的情况下，单位并非出轨行为的实施者，也不存在对出轨行为或出轨后果的过错。
   • 除非单位存在故意或重大过失，如明知员工有出轨倾向仍安排其出国，且该出轨行为对他人造成了严重损害，但这种情况极为罕见且难以证明。在一般情况下，单位不构成侵权，不应承担侵权责任。

3. 从合同关系角度：

   • 如果员工与单位之间签订了相关合同，如劳动合同或派遣协议，合同中可能规定了员工的义务和责任。但出轨行为通常不属于合同约定的违约行为，除非合同中有明确规定。
   • 即使合同中有相关规定，追究单位责任也需基于合同条款的具体约定和实际情况。在一般情况下，合同中不太可能规定单位需对员工出轨行为承担责任。

建议与后续行动：

• 如果您因老公出轨而遭受了精神或物质上的损害，可以考虑通过法律途径追究出轨方的责任，如提起离婚诉讼并要求赔偿。
• 对于单位而言，如果其派遣行为本身存在违法或违规情况（如未办理相关手续、未支付劳动报酬等），您可以考虑向相关部门投诉或提起劳动争议仲裁。但这与出轨行为本身无直接关联。

总结：老公被单位派出国工作出轨，一般情况下不能追究单位责任。出轨行为属于个人道德和私人生活范畴，与单位的工作安排无直接法律关联。如果您因此遭受了损害，建议通过法律途径追究出轨方的责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。