一审输了，二审改判了，当事人仍然有权申请再审。再审程序是法律赋予当事人的一项重要救济途径，旨在纠正可能存在的错误裁判，确保司法公正。以下是对此问题的详细分析：

一、申请再审的法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。这一规定为当事人提供了申请再审的法律基础，也是司法公正的重要保障。

二、申请再审的条件

虽然二审已经改判，但当事人若认为改判结果仍存在错误，或发现新的证据足以推翻原判决、裁定，或存在其他法定再审情形，如原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明、原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的等，均可向上一级人民法院申请再审。

三、申请再审的流程

1. 提交申请：当事人需以书面形式向人民法院提交再审申请书及相关证据材料。再审申请书应明确载明申请再审的理由、依据及请求事项。
2. 法院审查：人民法院在收到再审申请后，会在规定期限内进行审查。审查过程中，法院可能会询问当事人、组织听证等，以全面了解案件情况。
3. 裁定结果：若法院认为再审申请符合法定条件，将裁定再审；若不符合，则裁定驳回申请。

四、再审的审理

1. 组成合议庭：再审案件将另行组成合议庭进行审理，以确保审判的公正性和独立性。
2. 审判程序：根据原审情况确定审判程序。若原审为一审，则按一审程序审判，所作判决、裁定可上诉；若原审为二审或上级法院提审的案件，则按二审程序审判，所作判决、裁定为终审。

五、注意事项

1. 再审不停止执行：申请再审期间，原判决、裁定仍继续执行。但按照审判监督程序决定再审的案件，会裁定中止执行（特定类型案件除外）。
2. 再审结果的不确定性：即使申请再审被受理并进入再审程序，也不能保证改变原裁判结果。再审法院将根据具体情况进行审理和判断。
3. 及时行使权利：申请再审应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出（存在特定情形的，自知道或应当知道之日起六个月内提出）。因此，当事人应及时行使权利，避免错过申请再审的时机。

总结与建议：

一审输了，二审改判了，当事人仍然有权申请再审。但再审的申请需满足严格的法定条件，并遵循规定的程序。在申请再审过程中，当事人应充分准备相关证据材料，明确申请再审的理由和依据。同时，由于再审程序复杂且结果具有不确定性，建议当事人直接向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。