被开除公职的判刑和劳教人员，其医疗问题与原公职身份无直接法律关联，但可能受服刑或劳教期间的管理规定影响。以下从不同角度进行详细分析：
一、判刑人员医疗问题
服刑期间医疗保障：
- 判刑人员（即服刑人员）在服刑期间，其医疗问题主要由监狱或看守所负责。根据《中华人民共和国监狱法》等相关规定，监狱应当设立医疗机构和生活、卫生设施，建立罪犯生活、卫生制度，确保罪犯的身体健康。
- 服刑人员在服刑期间患病，应当得到及时治疗。治疗费用一般由国家承担，但具体承担方式可能因地区、监狱政策等因素而有所不同。
与原公职身份无关：
- 判刑人员被开除公职后，其原公职身份即告终止。因此，其医疗问题不再与原公职身份相关联，而是由服刑期间的管理规定来决定。
二、劳教人员医疗问题（注：劳教制度已废止，但为全面分析，仍进行讨论）
劳教期间医疗保障（历史角度）：
- 在劳教制度存在时，劳教人员的医疗问题主要由劳教所负责。劳教所应当为劳教人员提供必要的医疗条件，确保其身体健康。
- 劳教人员在劳教期间患病，同样应当得到及时治疗。治疗费用一般由国家或劳教所承担。
劳教制度废止后的影响：
- 需要注意的是，劳教制度已于2013年废止。因此，目前不存在新的劳教人员。对于历史上被劳教的人员，其医疗问题已根据当时的规定处理完毕。
- 对于被开除公职且曾受过劳教处罚的人员，其当前的医疗问题同样不再与原公职身份或劳教经历相关联，而是由其当前的身份和状况决定。
三、综合建议
了解当前身份和状况：
- 被开除公职的判刑和劳教人员（如存在）应首先了解自己当前的身份和状况，包括是否仍在服刑或劳教期间（对于劳教人员，此情况已不存在），以及自己的健康状况和医疗需求。
遵守相关规定：
- 在服刑或劳教期间（如适用），应遵守相关规定，积极配合治疗，确保自己的身体健康。
- 出狱或解除劳教后，应关注自己的医疗保障问题，如是否参加社会保险、是否享受医疗救助等。
寻求法律帮助：
- 如在医疗问题上遇到困难或纠纷，可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以提供医疗纠纷、医疗损害、医疗事故鉴定、医疗事故赔偿等领域的法律咨询和帮助。
如有任何关于医疗法律问题的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。