当事人不能同时主张撤销合同和继续履行合同。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律原则与规定
合同撤销的法定事由与期限：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同撤销的法定事由包括重大误解、欺诈、胁迫、显失公平等。当事人需在知道或应当知道撤销事由后的一定期限内（通常为一年，重大误解为九十日）行使撤销权。
- 一旦合同被撤销，其自始没有法律约束力，即合同视为从未成立或生效。
继续履行的前提：
- 继续履行是合同有效存在且未被撤销或解除的前提下，违约方应承担的违约责任之一。它要求违约方按照合同约定履行其义务。
二、同时主张的矛盾性
法律效果上的冲突：
- 撤销合同意味着合同自始无效，双方应恢复至合同订立前的状态。而继续履行则要求违约方按照有效合同的约定履行其义务。这两种法律效果在逻辑上是相互冲突的，不能同时存在。
实际操作中的不可能性：
- 在实际操作中，一旦合同被撤销，其法律效力即告消灭，无法再要求违约方继续履行。同样，如果当事人已经选择了继续履行合同，那么就意味着他们认可了合同的有效性，此时再主张撤销合同就缺乏了法律依据。
三、特殊情况下的处理
合同部分条款的可撤销性：
- 如果合同中的某些条款存在可撤销的事由（如欺诈、胁迫等），而其他条款仍然有效且可继续履行，那么当事人可以主张撤销这些可撤销的条款，同时要求继续履行其他有效条款。但这种情况并不等同于同时主张撤销整个合同和继续履行整个合同。
合同履行过程中的变更或解除：
- 在合同履行过程中，如果双方协商一致变更或解除合同，那么就不存在同时主张撤销合同和继续履行合同的问题。因为变更或解除合同是双方共同的意思表示，不涉及合同效力的否定。
四、法律建议
- 明确主张：当事人在面临合同纠纷时，应明确自己的主张是撤销合同还是继续履行合同，并根据具体情况选择合适的法律途径来维护自己的权益。
- 及时行使权利：无论是主张撤销合同还是继续履行合同，当事人都应在法定的期限内及时行使自己的权利，以免因超过期限而丧失法律救济的机会。
- 寻求专业帮助：由于合同纠纷涉及复杂的法律问题和事实认定，当事人在处理此类纠纷时，建议直接向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，当事人不能同时主张撤销合同和继续履行合同。在处理合同纠纷时，应根据具体情况选择合适的法律途径来维护自己的权益。