该承诺书在法律上是否生效，需结合具体情况判断，但一般情况下，若承诺书内容合法且不违反公序良俗，是具有法律效力的。以下从不同角度为您详细分析：
一、承诺书的法律效力基础
意思表示真实：承诺书作为双方自愿达成的协议，其法律效力首先建立在双方意思表示真实的基础上。如果您在签署承诺书时，是出于自愿且未受到任何欺诈、胁迫等不正当手段的影响，那么该承诺书在意思表示上是真实的，具备法律效力的一部分要件。
内容合法且不违反公序良俗：承诺书的内容必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。在您的情况下，承诺再婚时支付前妻36万元，这一内容本身并不违法，也不违背公序良俗，因此从内容上看，该承诺书是具备法律效力的。
二、可能影响承诺书法律效力的因素
承诺书的签署形式：虽然承诺书并非一定要采用书面形式才具有法律效力，但书面形式能够更清晰地证明双方的权利义务关系，减少争议。如果您与前妻签署了书面承诺书，并明确了双方的权利义务，那么该承诺书的法律效力将更加稳固。
承诺书的履行条件：承诺书中可能约定了特定的履行条件，如再婚的时间、方式等。如果这些条件在后续未能得到满足，可能会影响承诺书的履行和法律效力。但需要注意的是，履行条件的设定应当合理且合法，不得成为逃避法律责任的借口。
是否存在可撤销或无效的情形：根据《民法典》的相关规定，如果承诺书是在受欺诈、胁迫等情况下签署的，或者内容违反法律、行政法规的强制性规定，那么该承诺书可能被撤销或认定为无效。但根据您提供的信息，这些情形似乎并不存在。
三、法律建议
保留承诺书原件：为了确保承诺书的法律效力得到充分保障，建议您妥善保管承诺书的原件，以便在需要时提供证明。
明确履行细节：如果可能的话，您可以与前妻进一步协商，明确承诺书的履行细节，如支付时间、方式等，以减少后续争议。
咨询专业意见：虽然我已经为您提供了基本的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。如果您对承诺书的法律效力仍有疑问，或者担心后续可能出现的法律问题，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。
最后需要强调的是，虽然承诺书在一般情况下具有法律效力，但具体的法律效力还需要根据案件的具体情况来判断。如果您在后续遇到任何法律问题或争议，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律帮助。