刑事案件中，被拘留37天后检察院既未批捕也未取保候审的，通常情况下公安机关应当释放被拘留人。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定与期限
根据《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应提请检察院审查批准，检察院应在7日内作出决定。因此，刑事拘留的最长期限为37天（包括公安机关提请检察院审查批准逮捕的时间和检察院审查批准逮捕的时间）。若超过37天检察院未批捕，公安机关应当立即释放被拘留人，并发放释放证明。
二、未批捕与未取保的可能原因
证据不足：
- 若案件证据不足，不符合逮捕条件，检察院不会批捕。此时，公安机关应立即释放被拘留人。
案件特殊情况：
- 若案件存在特殊情况，如需要补充侦查、案件重大复杂等，即便超过37天未批捕，公安机关也可能继续侦查。但在此情况下，若人未被羁押，则不受“37天”规定的限制；若人已被羁押，则公安机关应变更强制措施为监视居住或取保候审，而非继续羁押。
程序疏漏或错误：
- 实践中，也可能存在公安机关因程序疏漏或错误而未及时释放被拘留人的情况。这并不符合法律规定，被拘留人或其家属有权要求公安机关立即释放并说明理由。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 若公安机关超过37天未批捕也未取保候审，且继续羁押被拘留人，则构成违法羁押。被拘留人或其家属有权向公安机关的上级部门或检察机关投诉，要求纠正违法行为并释放被拘留人。
建议：
- 被拘留人或其家属：若遇到此类情况，应首先与公安机关沟通，了解未批捕也未取保候审的具体原因。若认为公安机关的行为违法，可向其上级部门或检察机关投诉，并寻求法律援助。
- 公安机关：应严格遵守法律规定，在超过37天未批捕的情况下，立即释放被拘留人或变更强制措施。同时，加强内部管理，避免程序疏漏或错误的发生。
四、特殊情况的处理
- 若案件确实存在特殊情况，如需要补充侦查、案件重大复杂等，公安机关应在继续侦查的同时，依法变更强制措施为监视居住或取保候审，以确保被拘留人的合法权益不受侵害。
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