针对您提出的“交警贴罚单申诉可以和起诉同时进行吗”这一问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，当您对交警贴出的罚单存在异议时，您确实有权进行申诉，这是维护您合法权益的重要途径。申诉的依据可能包括事实认定错误、适用法律不当或执法程序违法等。
关于申诉与起诉的关系，它们并不是互斥的，但在实际操作中，通常不建议同时进行。原因如下：
申诉是行政复议的前置程序（在特定情况下，如对某些行政处罚决定不服，法律可能规定必须先经过行政复议才能提起行政诉讼，但并非所有情况都如此，具体需根据法律法规判断）：在大多数情况下，如果您对交警的罚款决定不满，首先应该通过行政复议（即申诉）的途径进行解决。行政复议机关会对您的申诉进行审查，并作出相应的决定。如果复议结果仍然不能令您满意，那么您再考虑提起行政诉讼。
避免程序冲突：如果您同时提起申诉和起诉，可能会导致两个程序之间的冲突或重复。这不仅会浪费您的时间和精力，还可能给相关机关带来不必要的负担。更重要的是，如果两个程序得出的结论不一致，可能会给您带来更大的困扰。
遵循法律程序：法律程序有其自身的逻辑和顺序。在大多数情况下，先进行申诉（行政复议），如果结果不满意再进行起诉（行政诉讼），是更为合理和有效的做法。这样可以帮助您逐步解决问题，避免不必要的法律纠纷。
具体建议：
先进行申诉：在收到罚款决定书之日起60日内（除非法律规定了更长的期限），向作出罚款决定的交警部门的上一级公安机关交通管理部门或本级人民政府提出行政复议申请。详细阐述您的申诉理由和事实依据，并附上相关证据材料。
等待复议结果：在复议机关作出决定之前，耐心等待结果。如果复议结果令您满意，那么问题就得到了解决。
考虑起诉：如果复议结果仍然不能令您满意，那么您可以在知道或应当知道行政行为之日起六个月内向人民法院提起行政诉讼。在起诉时，请确保您的起诉状内容清晰、事实依据充分，并附上相关证据材料。
综上所述，虽然申诉和起诉在理论上不是完全互斥的，但在实际操作中，建议您先进行申诉（行政复议），如果结果不满意再进行起诉（行政诉讼）。这样可以帮助您更有效地维护自己的合法权益。