核心结论：报案后打人者去世，案件处理会因案件性质、进展阶段不同而有所差异，总体上会终止刑事追责，但民事赔偿部分仍可能继续。以下是具体分析：

1. 刑事责任层面：案件终止

根据《刑事诉讼法》第十六条，若犯罪嫌疑人、被告人在诉讼过程中死亡，刑事追责程序将终止。这意味着：

• 若案件已进入侦查阶段：公安机关会撤销案件，不再追究打人者的刑事责任；
• 若案件已移送检察院审查起诉：检察院会作出不起诉决定；
• 若案件已进入法院审理阶段：法院会裁定终止审理。

例外情形：若打人者死亡前已被法院判决有罪，其遗产仍可能被用于执行罚金或没收财产等刑罚，但不会涉及人身自由刑。

2. 民事赔偿层面：可能继续

若被打者因打人行为遭受人身或财产损失，可依据《民法典》向打人者的遗产继承人主张赔偿：

• 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若构成伤残）等；
• 责任主体：打人者的遗产继承人需在继承遗产范围内承担赔偿责任；
• 诉讼程序：需单独提起民事诉讼，与刑事案件分离处理。

注意：若打人者无遗产或遗产不足以清偿债务，赔偿可能无法全额实现。

3. 行政处罚层面：不适用

若打人行为未达刑事犯罪标准，但违反《治安管理处罚法》，因打人者已死亡，公安机关不会对其作出行政处罚（如拘留、罚款），但可能对其他涉案人员（如共犯）继续处理。

4. 实务建议

• 及时固定证据：保留医疗记录、现场照片、证人联系方式等，为民事赔偿提供依据；
• 关注遗产情况：通过律师调查打人者遗产范围，确保赔偿主张有可执行性；
• 协商与诉讼结合：可先尝试与打人者家属协商赔偿，协商不成再通过法院起诉。

总结：打人者去世后，刑事追责程序终止，但民事赔偿仍可能通过遗产继承程序实现。具体处理需结合案件阶段和证据情况，建议根据实际需求进一步沟通细节。