连带补充赔偿责任和补充赔偿责任在法律上存在显著区别，主要体现在责任承担方式、责任主体与关系、责任范围与承担方式、追偿权以及适用情形与法律后果等方面。以下是对这两种责任形式的详细比较：
责任承担方式：
- 连带补充赔偿责任：这一表述可能存在一定的混淆，因为“连带”与“补充”在责任承担上通常具有不同的特性。若理解为一种混合责任，它可能涉及多个责任人，其中某些责任人需承担连带责任，而另一些则承担补充责任。但严格来说，法律上更常见的是分别讨论连带责任和补充责任。在连带责任中，各责任人对外不分份额地承担全部责任，债权人可以要求任一责任人承担全部或部分责任。
- 补充赔偿责任：具有顺序性和从属性。主债务人无法履行全部或部分债务时，由补充责任人对不足部分承担清偿责任。债权人需先向主债务人求偿，不足部分再由补充责任人承担。
责任主体与关系：
- 连带补充赔偿责任（若按混合责任理解）：可能涉及多个责任人，他们之间可能因共同行为或特定关系而承担连带或补充责任。但这种情况较为复杂，需具体分析合同或法律规定。
- 补充赔偿责任：责任主体通常包括主债务人和补充责任人。主债务人与债权人之间存在直接的债权债务关系，而补充责任人与债权人之间不存在直接的法律关系，其责任的产生基于法律的规定或合同的约定。
责任范围与承担方式：
- 连带补充赔偿责任（若存在）：责任范围可能因具体合同或法律规定而异，但通常涉及多个责任人共同或按顺序承担责任。
- 补充赔偿责任：责任范围限于主债务人不能清偿的部分，以主债务为限。在主债务人财产依法强制执行后仍不能履行债务时，由补充责任人承担剩余部分的清偿责任。
追偿权：
- 连带补充赔偿责任（若涉及追偿）：追偿权可能因具体合同或法律规定而异。在连带责任中，承担责任后的责任人通常有权向其他责任人追偿超过自己应承担份额的部分。
- 补充赔偿责任：补充责任人在承担责任后，有权向主债务人追偿，因为主债务人是最终的责任承担者。
适用情形与法律后果：
- 连带补充赔偿责任（若存在）：适用情形可能因具体合同或法律规定而异，但通常涉及多个责任人共同或按特定顺序承担责任的场景。
- 补充赔偿责任：常见于安全保障义务人未尽到安全保障义务时的补充责任、教育机构以外的第三人的侵权赔偿责任等。法律后果是补充责任人仅在主债务人不能承担责任时承担补充性的清偿义务。
举例说明：
- 假设在一个合伙企业中，合伙人A和B对企业的债务承担连带责任。若企业无法清偿债务，债权人可以要求A或B承担全部责任。这里体现的是连带责任。
- 另一方面，假设在一个商场中，顾客因第三人（如小偷）的行为受伤。若商场未尽到安全保障义务，它可能需承担补充责任。即顾客需先向小偷求偿，不足部分再由商场承担。这里体现的是补充责任。
建议：
- 在签订合同或参与经济活动时，务必明确各自的责任类型（连带责任或补充责任），以避免不必要的法律纠纷。
- 若您面临涉及连带补充赔偿责任或补充赔偿责任的法律问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供详细的法律建议。