在工厂上班手指头断了，一般情况下是可以索赔的。这主要涉及到工伤认定和赔偿的问题，以下从几个方面详细阐述：

一、工伤认定

1. 认定条件：根据《工伤保险条例》，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。因此，如果在工厂正常生产作业过程中手指头断了，一般应认定为工伤。
2. 申请流程：
   • 单位申请：用人单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 个人申请：若单位未按规定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

二、赔偿项目与标准

1. 医疗费：按实际诊疗支出赔偿，由工伤保险基金支付，若工厂未依法缴纳工伤保险，则由工厂支付。
2. 停工留薪期工资：正常发放原工资福利待遇，一般不超过12个月，伤情严重或特殊情况可延长。
3. 伤残津贴：根据伤残等级确定比例按月支付，如五级伤残为本人工资的70%，六级为60%等。
4. 一次性伤残补助金：依伤残等级确定金额，例如十级伤残为7个月的本人工资。
5. 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：具体标准由各省市规定，以解除或终止劳动关系时上年度职工月平均工资为基数计算。例如，在某些地区，十级工伤的一次性工伤医疗补助金为3个月当地上年度职工月平均工资，一次性伤残就业补助金为7个月当地上年度职工月平均工资。

三、赔偿流程

1. 及时就医：并保留好所有病历资料、诊断证明等。
2. 报告工伤：尽快向用人单位报告工伤事故。
3. 工伤认定：用人单位或个人按上述流程申请工伤认定。
4. 劳动能力鉴定：认定为工伤后，由劳动能力鉴定委员会评定伤残等级。
5. 计算赔偿金额：根据鉴定结果核算赔偿数额。
6. 协商赔偿：与工厂协商赔偿事宜，协商不成可申请劳动仲裁。

四、注意事项

1. 及时申请工伤认定：这是获赔的关键，一旦错过申请时间节点，可能影响赔偿。
2. 收集证据：如劳动合同、医疗诊断证明等，以维护自身合法权益。
3. 了解赔偿标准：不同地区、不同伤残等级的赔偿标准可能有所不同，需提前了解。

建议：在发生工伤事故后，应尽快咨询专业律师或当地劳动保障部门，了解具体的工伤认定和赔偿流程，确保自身权益得到保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。