在医院做手术出现医疗事故，一般应起诉发生医疗事故的医院。以下是详细的分析和操作步骤：

一、确定被告

1. 主要被告：通常情况下，发生医疗事故的医院是主要的被告。因为医院作为医疗机构，对其医务人员的诊疗行为负有管理责任，且医疗事故往往与医院的诊疗流程、设备、管理等因素有关。
2. 共同被告：如果医疗事故是由于某个具体医务人员的严重不负责任导致的，且该医务人员的行为超出了其职权范围或违反了医院的规章制度，那么患者也可以将该医务人员列为共同被告。但需要注意的是，主要责任通常还是由医疗机构承担。

二、收集证据

在起诉前，患者或其家属需要收集充分的证据来证明医疗事故的存在以及医院的过错。这些证据包括但不限于：

1. 病历资料：包括门诊病历、住院病历、检查报告、检验报告、手术记录、护理记录等。这些资料是证明医疗过程和诊断治疗情况的重要依据。
2. 费用凭证：如医疗费发票、住院费用清单等，用于证明因医疗事故所遭受的经济损失。
3. 其他证据：如果有证人目睹了医疗过程中的异常情况，可以获取证人的证言；还可以收集与医疗事故相关的录音、录像等资料。
4. 医疗事故鉴定报告：患者可以向当地的医学会提出医疗事故技术鉴定申请，以获取专业的鉴定报告，明确医院是否存在过错以及过错程度。

三、选择管辖法院

医疗事故纠纷案件一般由医疗机构所在地的基层人民法院管辖。如果案件影响较大或者案情复杂，也可能由中级人民法院管辖。因此，在起诉时，患者或其家属需要确定正确的管辖法院。

四、撰写起诉状并提起诉讼

1. 撰写起诉状：起诉状应包含原告信息、被告信息、诉讼请求、事实与理由等内容。其中，事实与理由部分需要详细陈述医疗事故的发生经过、医院的过错行为以及该过错行为与损害后果之间的因果关系。
2. 提交起诉材料：将起诉状和相关证据材料提交给有管辖权的人民法院，并按照规定缴纳诉讼费用。

五、参与庭审过程

1. 庭前准备：在庭审前，患者或其家属需要积极参与证据交换，明确争议焦点，并对被告提交的证据进行质证。
2. 庭审环节：在法庭调查阶段陈述诉讼请求和事实理由，出示证据；在辩论阶段充分阐述观点，针对争议焦点进行辩论；在最后陈述阶段总结意见和诉求。
3. 遵守庭审纪律：在庭审过程中，患者或其家属需要保持尊重，遵守法庭秩序，确保庭审顺利进行。

六、等待判决与执行

1. 判决结果：法院会根据审理查明的事实和相关法律规定作出判决。如果医院确实存在医疗事故且应承担赔偿责任，法院会判决医院赔偿原告的相应损失。
2. 执行程序：如果医院不履行判决义务，患者可以在判决书规定的履行期限届满后向法院申请强制执行。

在处理医疗事故纠纷时，建议保持冷静和理性，遵循法律程序。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。