服刑期间发现服刑人员之前存在违纪行为，追责方式需根据违纪行为的性质、严重程度及与服刑的关联性进行综合判断，具体如下：

1. 若违纪行为构成犯罪且未被审判
   根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，若服刑人员在服刑期间被发现存在其他犯罪行为（如漏罪），司法机关将启动数罪并罚程序。具体流程为：

   • 监狱或侦查机关发现线索后，移送有管辖权的公安机关或检察机关立案侦查；
     
   • 侦查终结后，由人民检察院提起公诉，人民法院依法审判；
     
   • 法院判决后，将新罪判决与原判刑罚按《刑法》第六十九条规定的数罪并罚原则合并执行，通常采取“先减后并”或“先并后减”的方式计算刑期。
     法律依据：《刑法》第七十条（判决宣告后发现漏罪的并罚）。

2. 若违纪行为为一般违法行为（不构成犯罪）
   若违纪行为属于违反治安管理或其他行政法规（如赌博、吸毒等），由监狱根据《监狱法》及相关内部规定处理：

   • 监狱可依据《监狱法》第五十八条对罪犯给予警告、记过、禁闭等行政处罚；
     
   • 若行为涉及外部行政违法，监狱可移送公安机关依法给予行政处罚（如行政拘留、罚款），但行政处罚的执行需与服刑期限协调，避免冲突。
     注意：行政处罚与刑事处罚不冲突，但需遵循“一事不再罚”原则。

3. 若违纪行为为监狱内部违规（如破坏监管秩序）
   根据《监狱法》第五十八条，罪犯有下列行为之一的，监狱可给予处罚：

   • 聚众哄闹监狱，扰乱正常秩序；
     
   • 辱骂或者殴打人民警察；
     
   • 欺压其他罪犯；
     
   • 偷窃、赌博、打架斗殴、寻衅滋事等。
     处罚措施包括警告、记过、禁闭，情节严重的可提请人民检察院处理；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

关键点总结：

• 追责主体：刑事追责由司法机关主导，行政或内部违规由监狱或行政机关处理；
  
• 程序差异：犯罪行为需经刑事诉讼程序，一般违法或违规由监狱直接处罚；
  
• 刑期影响：数罪并罚可能延长服刑时间，行政处罚不影响原判刑期执行。
  

建议：若涉及具体案件，需结合违纪行为证据、原判罪名及服刑阶段综合分析，可进一步提供细节以便针对性解答。