老师在校上吊死亡，其家属是否可以获得赔偿，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、是否构成工伤
若构成工伤：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，如果老师是在工作时间和工作岗位上，因工作原因或突发疾病（在48小时之内经抢救无效死亡）等情况死亡，那么应当被认定为工伤或视同工伤。
- 在这种情况下，老师的家属可以享受工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。具体标准如下：
- 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
- 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
若不构成工伤：
- 如果老师的情况不符合工伤认定的条件，比如是在非工作时间、非工作岗位上自杀，或者自杀原因与工作无关，那么其家属可能无法直接享受工伤保险待遇。
- 但此时，仍需考虑学校是否存在过错。如果学校存在管理疏忽、安全保障措施不到位等过错，且该过错与老师的死亡存在因果关系，那么学校可能需要承担一定的侵权责任，对老师的家属进行赔偿。
二、学校是否存在过错及侵权责任
- 学校过错认定：需要考察学校是否尽到了合理的管理和安全保障义务。比如，学校是否提供了安全的工作环境，是否对老师进行了必要的心理关怀和辅导，是否在发现老师有异常行为时及时采取了干预措施等。
- 侵权责任承担：如果学校存在过错，且该过错与老师的死亡存在因果关系，那么学校可能需要承担侵权责任。赔偿范围可能包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。具体赔偿数额需要根据实际情况进行计算，并考虑双方的过错程度。
三、建议与后续行动
- 及时申请工伤认定：如果老师的情况符合工伤认定的条件，建议家属尽快向相关部门申请工伤认定，以便享受工伤保险待遇。
- 收集证据并咨询律师：如果认为学校存在过错并可能承担侵权责任，建议家属收集相关证据（如监控录像、证人证言、心理辅导记录等），并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 协商或诉讼解决：在证据充分的情况下，家属可以与学校进行协商，寻求合理的赔偿方案。如果协商无果，可以考虑通过诉讼途径解决争议。
总之，老师在校上吊死亡，其家属是否可以获得赔偿需根据具体情况来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。