结论：农民工是否可以找总包公司拿回工资，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、总包公司已支付工程款给私人包工头，且包工头已结清农民工工资
法律关系分析：
- 总包公司与私人包工头之间存在工程承包合同关系，总包公司按照合同约定支付了工程款。
- 私人包工头与农民工之间存在劳务合同关系，包工头已按照约定结清了农民工的工资。
法律后果：
- 在此情况下，农民工的工资已经得到支付，他们无权再向总包公司主张工资。因为总包公司已经履行了其支付工程款的义务，而包工头也履行了其支付农民工工资的义务。
二、总包公司已支付工程款给私人包工头，但包工头未结清农民工工资
法律关系分析：
- 总包公司与私人包工头之间的工程承包合同关系依然存在，且总包公司已支付工程款。
- 但私人包工头未按照约定结清农民工的工资，违反了其与农民工之间的劳务合同关系。
法律建议与后果：
- 农民工角度：农民工有权向包工头主张工资，因为包工头是他们的直接雇主，且未履行支付工资的义务。
- 总包公司角度：虽然总包公司已经支付了工程款，但如果包工头未将工资支付给农民工，且总包公司在选择包工头或监督包工头支付工资方面存在过错，总包公司可能需要在一定范围内承担连带责任。不过，这种连带责任并非绝对，需根据具体情况和法律规定来判断。
- 实际操作建议：农民工可以先尝试与包工头协商解决工资问题。如果协商无果，他们可以向当地的劳动监察部门投诉，或者通过法律途径（如提起民事诉讼）来维护自己的权益。
三、特殊情况：总包公司直接雇佣农民工或存在违法分包、转包情况
法律关系分析：
- 如果总包公司直接雇佣了农民工，那么总包公司就是农民工的直接雇主，负有直接支付工资的义务。
- 如果存在违法分包、转包情况，且分包、转包方未支付农民工工资，总包公司可能因违法分包、转包行为而承担一定的法律责任。
法律后果：
- 在总包公司直接雇佣农民工的情况下，农民工有权直接向总包公司主张工资。
- 在存在违法分包、转包的情况下，农民工除了可以向分包、转包方主张工资外，还可以根据法律规定向总包公司主张相应的权益。
总结与建议：
农民工是否可以找总包公司拿回工资，取决于多种因素，包括总包公司是否已支付工程款、包工头是否已结清农民工工资、以及是否存在特殊情况（如总包公司直接雇佣农民工或存在违法分包、转包情况）。因此，建议农民工在遇到此类问题时，先了解清楚具体情况，然后根据实际情况选择合适的维权途径。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。