在交通肇事罪中，受害者或其家属在刑事附带民事诉讼中通常不支持精神抚慰金，但在单独的民事诉讼中则有权主张并获得精神损害抚慰金的赔偿。以下是对这一问题的详细分析：

一、刑事附带民事诉讼中的规定

在交通肇事罪的刑事附带民事诉讼中，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及其相关司法解释，如《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第一百七十五条第二款，因犯罪侵犯提起附带民事诉讼要求赔偿精神损失的，人民法院一般不予受理。这是因为刑事诉讼的主要目的是惩罚犯罪行为，犯罪人受到刑事处罚在一定程度上已视为对受害人及其家属精神上的一种慰藉。因此，在刑事附带民事诉讼中，受害者或其家属通常无法获得精神抚慰金的赔偿。

二、单独民事诉讼中的规定

如果受害者或其家属不选择刑事附带民事诉讼，而是在刑事诉讼结束后另行提起民事诉讼要求赔偿精神损害抚慰金，那么人民法院会依据相关法律法规进行审理并作出判决。依据《中华人民共和国民法典》及《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》，在交通肇事导致受害人伤残或死亡的情况下，受害人本人或死者近亲属可以根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果、受诉法院所在地平均生活水平等因素，主张适当金额的精神抚慰金。法院在审理此类案件时，会综合考虑受害者的受伤程度、精神痛苦的程度、肇事者的过错程度、当地的经济水平等多种因素来判定是否支持以及支持多少精神损害抚慰金。

三、具体案例与法律建议

以小朱遭遇车祸为例，肇事司机小胡的行为构成交通肇事罪。小朱在刑事附带民事诉讼中，除要求赔偿物质损失外，还主张精神抚慰金。但根据相关法律，小朱在刑事附带民事诉讼中主张精神抚慰金通常无法得到支持。然而，刑事诉讼结束后，小朱另行提起民事诉讼，再次主张精神抚慰金，若符合条件，法院是有可能支持的。法院会综合侵权人小胡的过错程度、侵权行为造成的后果等因素，确定精神抚慰金的具体数额。

建议：受害者及家属应知晓刑事附带民事诉讼和另行民事诉讼在精神抚慰金赔偿上的差异，根据实际情况选择合适的维权途径。若选择另行民事诉讼，需收集能证明侵权人过错、侵害手段及后果等方面的证据，为诉求提供有力支撑。

在处理交通肇事罪中的精神抚慰金问题时，务必根据案件的具体情况和相关法律法规来做出决策。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。