行政讯问后发现新证据的，应当根据证据性质、收集程序及案件阶段，依法采取补充调查、证据补正或重新启动程序等措施。具体处理方式需结合以下情形分析：

1. 新证据属于关键事实补充，且案件处于调查阶段

• 处理方式：调查机关应依法补充调查，将新证据纳入案件材料，并重新制作《调查终结报告》。
• 法律依据：根据《行政处罚法》第五十五条，行政机关发现证据不足的，应继续调查或补充证据。例如，若讯问时未查清违法所得数额，后续通过银行流水等新证据固定关键事实，需将证据附卷并说明收集程序。
• 操作要点：需确保新证据收集程序合法（如两人以上调查、制作笔录等），并在《案件来源登记表》中注明证据补充情况。

2. 新证据涉及程序违法（如刑讯逼供、证据造假）

• 处理方式：依法排除非法证据，并可能启动内部监督程序。
• 法律依据：根据《行政诉讼法》第四十三条，以非法手段取得的证据不得作为认定案件事实的根据。例如，若讯问后发现笔录系胁迫取得，需制作《非法证据排除决定书》，并重新取证。
• 操作要点：需书面说明排除理由，附相关证据（如录音录像、证人证言），并报上级机关备案。

3. 新证据导致案件定性或量罚标准变化

• 处理方式：重新评估案件，可能撤销原决定或调整处罚幅度。
• 法律依据：根据《行政处罚法》第五十七条，调查终结后，行政机关负责人应审查案件事实是否清楚、证据是否充分。例如，若讯问后发现当事人存在从轻情节（如主动消除危害后果），需依据《行政处罚法》第三十二条调整处罚。
• 操作要点：需制作《案件审查意见表》，明确新证据对案件的影响，并经集体讨论决定。

4. 新证据在行政复议或诉讼阶段被发现

• 处理方式：复议机关或法院可要求行政机关补充证据，或直接以证据不足为由撤销原决定。
• 法律依据：根据《行政复议法》第二十八条，被申请人不按规定提出书面答复或提交证据的，视为没有证据。例如，若行政机关在复议阶段未提交讯问后取得的关键证据，复议机关可撤销原处罚。
• 操作要点：行政机关需在法定期限内（通常为10日）提交新证据及说明，逾期可能承担不利后果。

风险提示：若行政机关未依法处理新证据，可能导致程序违法（如违反《行政处罚法》第五十五条“证据不足不得处罚”），进而引发复议或诉讼败诉。建议根据案件阶段，及时固定证据并履行法定程序。如有具体案件，可进一步提供细节，我将结合证据类型、收集主体等要素，为您制定应对方案。