您好，关于请假规定的管理部门，这通常取决于您所在的单位或组织的具体架构和管理体系。不过，我可以根据一些常见的制度和管理模式，给您一个较为通用的解答。
一般来说，请假规定的管理和执行往往由单位的人力资源部门或相关管理部门负责。这些部门负责制定和更新请假政策，确保员工了解并遵守相关规定，同时处理员工的请假申请，并根据审批权限进行审批。
以您提供的两个参考信息为例：
在《机关事业单位考勤和假期管理办法》中，我们可以看到请假程序涉及个人申请、科室审核、党群科审查以及领导审批等多个环节。其中，党群科在这里起到了对请假原因、材料等进行核实，并提出审查意见的关键作用，而最终的审批权则根据请假人的职务和请假类型，由不同级别的领导行使。不过，整体上，这类请假规定的管理和监督通常与单位的人力资源或党群部门密切相关。
在《周山畲族乡考勤管理和请销假管理制度》中，请假规定同样涉及了详细的请假程序和审批权限。这里明确提到了请假申请需要在浙政钉上完成，并根据请假天数和请假类型，由不同级别的领导进行审批。而综合信息指挥室则负责考勤和请假申请的备案工作，这在一定程度上也承担了请假规定的管理职责。
综合来看，虽然具体的请假规定管理部门可能因单位而异，但通常都会涉及到人力资源部门、党群部门或类似的管理机构。这些部门负责制定请假政策、处理请假申请、监督请假执行情况，并确保请假规定与单位的整体管理策略和法律法规相符合。
如果您对所在单位的请假规定管理部门有疑问，建议您首先查阅单位内部的规章制度或员工手册，这些文件通常会明确说明请假规定的管理部门和具体流程。如果仍有疑问，您也可以直接向人力资源部门或相关管理部门咨询，以获取最准确和详细的信息。