司法鉴定费用在医院承担轻微责任的情况下，一般遵循“谁主张，谁举证，谁承担”的原则，但具体承担方式需根据纠纷类型和案件实际情况来确定。以下是对这一问题的详细分析：

一、司法鉴定费用承担的一般原则

在大多数情况下，司法鉴定费用由申请鉴定者先行垫付。这是基于“谁主张，谁举证，谁承担”的原则，即提出鉴定申请的一方需要承担相应的费用。然而，这并不意味着最终的费用一定由申请方承担，因为最终的费用承担方式还会受到纠纷类型和案件实际情况的影响。

二、不同纠纷类型下的费用承担

1. 民事侵权纠纷：

   • 在民事侵权纠纷中，如果鉴定结果有利于一方且其诉求被法院认可，那么鉴定费用通常由对方承担。
   • 如果双方都有责任，那么鉴定费用一般会按照责任比例进行分摊。例如，如果一方负主要责任，另一方负次要责任，那么主要责任方可能承担大部分鉴定费用。

2. 刑事诉讼或治安案件：

   • 在涉及刑事诉讼或治安案件的情况下，如果公安部门依照职权进行司法鉴定以明确案件真相，那么鉴定费用通常由公安部门承担。

三、医院承担轻微责任时的费用承担

• 在医院承担轻微责任的情况下，如果纠纷进入了诉讼阶段，法院会根据案件的实际情况，综合考虑胜败诉情况、双方的过失程度等因素，依法裁决鉴定费用的承担方式。
• 一般情况下，如果医院被判定为有过失且需要承担赔偿责任，那么鉴定费用可能会作为赔偿的一部分由医院承担。但这并不是绝对的，因为法院还会考虑其他因素，如受害者的过错程度等。

四、建议与注意事项

• 保留相关证据：无论是由哪方承担鉴定费用，都建议保留好相关的证据，如鉴定报告、费用发票等，以便在需要时进行证明。
• 协商与调解：在纠纷发生后，双方可以尝试通过协商或调解的方式解决鉴定费用的承担问题。这有助于节省时间和成本，并维护双方的关系。
• 法律途径：如果协商和调解无法达成一致，那么可以通过法律途径来解决。在诉讼过程中，法院会依法裁决鉴定费用的承担方式。

举例说明：假设患者因医院的轻微过失而受伤，并进行了司法鉴定。如果法院最终判定医院需要承担赔偿责任，并且鉴定结果有利于患者，那么鉴定费用可能会作为赔偿的一部分由医院承担。但如果双方都有一定的过错，那么鉴定费用可能会按照责任比例进行分摊。

综上所述，司法鉴定费用在医院承担轻微责任的情况下的承担方式并不是绝对的，而是需要根据纠纷类型和案件实际情况来确定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。