军人利用职务之便谋取私利，可能构成贪污罪、受贿罪或挪用公款罪等，具体需结合行为性质和后果来判定。以下是对此问题的详细分析：

一、可能构成的罪名

1. 贪污罪：

   • 如果军人作为国家工作人员，利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物，且数额较大或有其他严重情节，那么可能构成贪污罪。
   • 例如，军人利用管理军用物资的便利，私自将物资出售并占为己有，就可能构成贪污罪。

2. 受贿罪：

   • 如果军人利用职务上的便利，索取他人财物或者非法收受他人财物，为他人谋取利益，且数额较大或有其他严重情节，那么可能构成受贿罪。
   • 例如，军人为他人谋取不正当利益，如违规提拔、调动等，并收受他人财物，就可能构成受贿罪。

3. 挪用公款罪：

   • 如果军人作为国家工作人员，利用职务上的便利，挪用公款归个人使用，进行非法活动，或者挪用公款数额较大、进行营利活动，或者挪用公款数额较大、超过三个月未还，那么可能构成挪用公款罪。
   • 例如，军人将公款用于个人赌博或投资，就可能构成挪用公款罪。

二、罪名认定的关键因素

• 主体身份：军人的身份是否属于国家工作人员，这是判定贪污罪、受贿罪等罪名的重要前提。
• 行为方式：军人是否利用了职务上的便利，以及具体采取了何种手段来谋取私利。
• 危害后果：军人的行为是否造成了公共财产、国家和人民利益的损失，以及损失的程度如何。

三、法律后果

• 如果军人被判定构成上述任一罪名，将面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑，并可能处以罚金或没收财产。
• 此外，军人的职业生涯也将受到严重影响，可能面临开除军籍、剥夺政治权利等处罚。

四、建议与提醒

• 增强法律意识：军人应严格遵守法律法规，增强法律意识，切勿因一时贪念而走上违法犯罪的道路。
• 及时自首与退赃：如果军人已经实施了利用职务之便谋取私利的行为，应尽快自首并退赃，以争取从轻或减轻处罚。
• 寻求法律帮助：如果军人面临法律困境或疑问，应及时向我这样的专业律师咨询，以获取准确的法律意见和帮助。

如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律服务。