在二审程序中，当事人同样有权申请回避。

首先，我们要明确的是，回避制度是为了确保司法公正而设立的一项重要制度。它要求审判人员、检察人员、侦查人员等在特定情况下，应当自行回避或者由当事人及其法定代理人要求他们回避，以避免可能存在的偏见或不公正影响案件的处理。

在二审程序中，这一制度同样适用。根据《最高人民法院关于审判人员严格执行回避制度的若干规定》，审判人员如果具有与本案当事人有直系血亲、三代以内旁系血亲及姻亲关系，或者本人或其近亲属与本案有利害关系，或者担任过本案的证人、鉴定人等情形之一的，应当自行回避，当事人及其法定代理人也有权要求他们回避。

此外，如果审判人员存在未经批准私下会见当事人及其代理人、接受当事人财物或其他利益、接受宴请等可能影响公正审判的行为，当事人及其法定代理人同样有权要求其回避，并应当提供相关证据材料。

因此，在二审程序中，如果当事人认为审判人员存在上述可能影响公正审判的情形，完全可以依法申请回避。这是保障当事人诉讼权利、维护司法公正的重要举措。