当执行部门遇到执行依据不明确的情况时，可以采取以下措施来妥善处理：

1. 组织当事人协商：

   • 执行法院应首先组织申请执行人与被执行人进行协商，尝试就执行内容的明确化达成一致意见。这种协商不仅有助于减少执行过程中的争议，还能显著提高执行效率。
   • 协商结果应以书面形式固定，并提交给执行法院审查。若协议内容不违反法律规定且不损害他人合法权益，法院应按照协议内容进行执行。

2. 运用法律解释方法：

   • 执行法官应对生效法律文书进行全面审查，结合案件事实、当事人的诉求及法律文书整体的文意，运用文意解释、系统解释、目的解释等法律解释方法，来确定具体执行内容。
   • 特别注意法律文书中的模糊表述或遗漏部分，通过逻辑推理和法律知识填补空白，确保执行内容的准确性。例如，在金钱债权执行中，需查清应给付的具体金额、计算依据等；在交付特定物执行中，要准确界定该特定物的特征、规格、数量等。

3. 函询审判部门：

   • 若通过协商和法律解释仍无法明确执行内容，执行法院应向作出该法律文书的审判部门发出书面函件，要求其对不明确的内容进行解释、说明或补正。
   • 审判部门应在规定期限内（如15日内）作出书面答复或裁定予以补正，以确保执行工作的顺利进行。

4. 提出书面异议与申请复议：

   • 当事人、利害关系人认为执行行为违反法律规定的，有权向负责执行的人民法院提出书面异议。
   • 法院应在收到异议之日起十五日内进行审查，并作出相应裁定。对裁定不服的，当事人、利害关系人可在规定期限内向上一级人民法院申请复议，以维护自身合法权益。

5. 申请执行监督：

   • 如执行法院在规定期限内未执行或执行不当，申请执行人有权向上一级人民法院申请执行监督。这体现了上级法院对下级法院执行工作的监督职能，确保执行程序的公正与合法。

6. 特殊情况处理：

   • 若生效法律文书虽在主文中确定的执行内容不明确，但在事实认定及裁判说理部分已对相关给付内容进行认定的，执行法官可依据这些认定来执行。
   • 在采取上述所有措施后，若仍无法明确执行内容，且生效法律文书存在无法执行的情形时，执行法院可以裁定驳回执行申请。在裁定驳回前，承办法官应向当事人充分释明执行内容不明确无法执行的情况，并告知其可通过另行诉讼或其他途径明确执行内容后再申请执行。

法律后果与风险提示：

• 执行依据不明确会导致执行程序无法准确开展，法院难以确定具体的执行对象和范围，执行工作可能陷入停滞或混乱。
• 这可能引发当事人之间的争议，债权人与债务人对执行标的理解不一致时，容易产生纠纷。
• 执行效率会大幅降低，因为需要花费大量时间和精力去明确标的，增加了执行成本。
• 若长期无法明确执行标的，会损害司法权威，影响当事人对法律的信任。

因此，当执行部门遇到执行依据不明确的情况时，应积极采取上述措施来明确执行内容，确保执行的公正、合法与有效。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。