无民事行为能力老人的遗产，由其法定继承人按照法定继承顺序继承。以下是对此问题的详细分析：

一、无民事行为能力人的继承权

无民事行为能力人，虽然不能独立实施民事法律行为，但根据法律规定，他们依然享有民事权利能力，包括继承权。这意味着，无论老人是否具备独立的民事行为能力，他们都有权在继承程序启动后，依法获取属于自己的那部分财产权益。

二、法定继承顺序

在无民事行为能力老人去世后，其遗产将按照法定继承顺序进行分配。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承顺序如下：

1. 第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。这些亲属与被继承人关系最为密切，通常享有优先继承权。
2. 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。当第一顺序继承人不存在或放弃继承权时，第二顺序继承人才有权继承遗产。

三、法定代理人的角色

由于无民事行为能力人不能自行管理财产，其继承的遗产通常由法定代理人代为管理。法定代理人应保护无民事行为能力人的合法权益，确保遗产用于其利益和生活所需。但需要注意的是，法定代理人无权代表无民事行为能力人做出放弃继承权或接受遗赠等决定。如果法定代理人擅自做出此类决定，且损害了被代理人的利益，那么该代理行为将被视为无效。

四、特殊情况下的继承

1. 遗嘱继承：如果老人在生前立下了有效的遗嘱，并指定了无民事行为能力人为继承人，那么只要遗嘱符合法定形式和实质要件，该无民事行为能力人同样可以依遗嘱继承遗产。
2. 遗赠扶养协议：如果老人与他人签订了遗赠扶养协议，并约定了无民事行为能力人为受遗赠人，那么在老人去世后，受遗赠人也有权按照协议获得遗产。

五、法律建议

1. 及时确定法定代理人：对于无民事行为能力老人，其家属应及时确定法定代理人，以便在老人去世后能够顺利处理遗产继承事宜。
2. 保留相关证据：在处理遗产继承过程中，应保留好相关证据，如遗嘱、遗赠扶养协议、亲属关系证明等，以便在发生争议时能够证明自己的权益。
3. 寻求法律帮助：如果对遗产继承事宜存在疑问或争议，建议及时寻求专业律师的法律帮助，以确保自己的合法权益得到保护。

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