核心结论：在小孩学校上体育课骨折且未报警、缺乏直接证据的情况下，仍可通过收集间接证据、申请学校及第三方机构协助、主张学校安全保障义务责任等途径，尝试通过协商或诉讼解决纠纷。以下是具体分析：

1. 证据收集的替代方案

• 间接证据链构建：虽未报警，但可收集以下证据形成链条：
  • 医疗记录：医院诊断书、病历、X光片、治疗费用单据等，证明骨折事实及治疗必要性。
  • 目击者证言：联系在场同学、老师，通过书面或录音形式记录其看到的受伤经过（如是否因体育器材故障、教师指导失误或同学碰撞导致）。
  • 学校监控：申请调取体育课期间的监控录像，若学校拒绝，可要求其出具书面说明，后续诉讼中可主张学校未尽到安全保障义务。
  • 沟通记录：保存与学校、体育教师的微信、短信或邮件往来，证明已就事故进行交涉。

2. 学校的法律责任分析

• 安全保障义务：根据《民法典》第1200条，学校对未成年学生负有教育、管理、保护义务。若因学校设施缺陷（如器材老化）、教师未尽指导职责（如未示范正确动作）或未及时救助导致受伤，学校需承担相应责任。
• 举证责任倒置：在校园伤害案件中，学校需自证已尽到安全保障义务（如定期检查器材、配备急救人员），否则可能被推定有过错。

3. 诉讼策略建议

• 起诉对象：以学校为被告，主张其违反安全保障义务。若涉及第三方（如器材供应商），可追加为共同被告。
• 赔偿范围：包括医疗费、护理费、营养费、交通费等实际支出，若构成伤残，还可主张残疾赔偿金及精神损害抚慰金。
• 诉讼时效：自知道或应当知道权利受损之日起3年内起诉，未成年人案件时效自其成年之日起算，但建议尽早处理以保留证据。

4. 非诉讼解决途径

• 协商调解：通过教育局或第三方调解机构与学校协商，达成赔偿协议后可申请司法确认，赋予强制执行力。
• 投诉举报：向当地教育主管部门反映学校安全管理问题，督促其介入调查并推动解决。

5. 风险提示

• 证据不足风险：若完全无法证明学校过错，可能面临败诉结果。建议优先通过协商争取部分赔偿。
• 诉讼成本：需预交诉讼费、律师费（若委托），但可申请法律援助（符合条件时）。

行动建议：立即整理现有证据，书面要求学校提供监控录像及事故说明，同步咨询律师制定具体方案。如有进一步问题，可直接向我提问，我将结合具体细节提供针对性指导。