能否追究集团公司责任，需视具体情况而定，核心在于判断集团公司与支公司间的法律关系及责任承担方式。以下从不同角度进行分析：
一、集团公司与支公司的法律关系
独立法人地位：
- 若支公司为独立法人，拥有独立的财产权、经营权和责任能力，则其签订的合同及违约责任原则上应由支公司自行承担。
- 例外情形：若集团公司存在过错，如未尽到管理、监督职责，或存在指示、干预支公司签订合同的行为，且该行为与违约结果存在因果关系，则集团公司可能需承担相应责任。
非法人分支机构：
- 若支公司为集团公司的非法人分支机构，不具有独立法人地位，其民事责任原则上由集团公司承担。
- 具体情形：根据《公司法》及相关司法解释，非法人分支机构以自己的名义从事民事活动，产生的民事责任由法人承担；也可以先以该分支机构管理的财产承担，不足以承担的，由法人承担。
二、责任追究的法律依据
合同相对性原则：
- 合同具有相对性，原则上仅约束合同双方当事人。若支公司作为合同一方违约，原则上应由其承担违约责任。
- 突破情形：在集团公司存在过错或构成表见代理等情形下，可能突破合同相对性原则，追究集团公司的责任。
表见代理制度：
- 若支公司员工在签订合同时，持有集团公司的授权文件或具有使相对人相信其有代理权的外观，且相对人善意无过失，则可能构成表见代理。
- 法律后果：在表见代理成立的情况下，集团公司需承担合同责任。
三、实务建议
审查合同主体：
- 在签订合同时，应仔细审查合同主体的身份和资质，明确是集团公司还是支公司作为合同一方。
保留证据：
- 在合同履行过程中，应妥善保留与合同相关的所有证据，包括但不限于合同文本、往来函件、付款凭证等。
及时维权：
- 一旦发现违约行为，应及时采取措施维权，包括但不限于发送律师函、提起诉讼或仲裁等。
咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师，以便更准确地判断责任主体和责任承担方式。您可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
四、可能面临的法律后果
若支公司为独立法人：
- 违约责任原则上由支公司承担，集团公司可能因过错承担补充责任或连带责任。
若支公司为非法人分支机构：
- 违约责任原则上由集团公司承担，或先以支公司管理的财产承担，不足以承担的由集团公司承担。
综上所述，能否追究集团公司的责任需根据具体情况判断。建议您在处理此类纠纷时，及时咨询专业律师，以便更准确地维护自身权益。