可以提出辞职。针对事业单位试用期被处分延迟转正后提出辞职的情况，以下从不同角度为你详细分析：

法律角度

根据《事业单位人事管理条例》等相关法律法规，事业单位工作人员享有辞职的权利。在试用期内，如果因为被处分而延迟转正，这并不影响你作为事业单位工作人员的基本权利，包括辞职权。因此，从法律层面讲，你完全有权提出辞职。

实际操作角度

1. 查看合同和规定：在提出辞职前，建议你先仔细查看与事业单位签订的聘用合同以及单位的相关规定。合同中可能会明确约定辞职的程序、条件以及可能产生的后果。如果合同或规定中有特别约定，比如需要提前多少天通知、是否需要支付违约金等，你需要按照这些约定来执行。

2. 与单位沟通：在决定辞职后，建议你与单位进行充分的沟通。你可以向单位说明你的辞职意愿和原因，并询问单位对于辞职的具体要求和程序。通过沟通，你可以更好地了解辞职的流程，避免因为不了解程序而产生不必要的麻烦。

3. 办理辞职手续：按照单位的要求和程序，你需要办理一系列的辞职手续。这可能包括填写辞职申请表、提交相关证明材料、办理工作交接等。在办理手续的过程中，你需要保持与单位的良好沟通，确保手续的顺利进行。

潜在后果角度

1. 经济后果：在辞职前，你需要考虑辞职可能带来的经济后果。比如，你是否需要支付违约金？你的社保、公积金等福利待遇如何处理？这些问题都需要你提前了解清楚，并做好相应的准备。

2. 职业影响：辞职还可能对你的职业生涯产生影响。比如，你是否已经找到了下一份工作？你的辞职是否会对你的职业声誉产生影响？这些问题也需要你提前考虑并做好应对准备。

建议

• 提前规划：在决定辞职前，建议你提前规划好自己的职业生涯和下一步的打算。这样可以帮助你更好地应对辞职可能带来的各种变化和挑战。
• 保持专业态度：无论你因为什么原因决定辞职，都建议你保持专业的态度。与单位进行充分的沟通，按照程序办理辞职手续，确保辞职的顺利进行。
• 咨询专业人士：如果你对辞职的程序、条件或后果有任何疑问或不确定的地方，建议你咨询专业的人士（比如我），以获取更准确和全面的信息。

综上所述，事业单位试用期被处分延迟转正后，你完全有权提出辞职。但在提出辞职前，建议你仔细查看合同和规定、与单位进行充分沟通、办理好辞职手续，并考虑辞职可能带来的经济后果和职业影响。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。