代理人没有授权书签字，原则上无效，但在特定情况下可能有效。具体分析如下：

一、原则上无效

在法律上，代理行为必须基于被代理人的明确授权。如果代理人没有得到被代理人的授权，或者授权不明确、不具体，其签字行为通常对被代理人不发生效力。这意味着，所签合同等文件不会约束被代理人，而是由行为人（即代理人）自行承担责任。例如，若甲未经乙授权，以乙的名义与丙签订合同，该合同对乙不具有法律约束力，若丙因此遭受损失，甲需承担相应责任。

二、特定情况下可能有效

1. 构成表见代理：

   • 尽管代理人没有授权书，但如果存在使相对人相信其有代理权的客观表象，并且相对人在主观上是善意且无过失的，那么代理人的行为可能构成表见代理。在这种情况下，即使代理人没有实际授权，其签字行为也被视为有效，被代理人需承担相应法律后果。例如，在长期合作中，代理人持有被代理人的公章或空白合同书，或以往的合作惯例使相对人有理由相信其有代理权，此时即使无本次有效授权书，其签字行为也可能构成表见代理。

2. 被代理人事后追认：

   • 如果代理人在没有授权书的情况下进行了签字，但被代理人在知晓后通过明示（如书面声明、口头同意等）或默示（如实际履行相关合同义务等）的方式对该行为进行追认，那么代理人的签字行为自始有效。这意味着，法律后果将由被代理人承担。例如，甲在未获乙授权的情况下以乙的名义与丙签订租赁合同，乙得知后未反对并实际收取了租金，这种行为即视为对甲签字行为的追认，租赁合同因此对乙具有法律效力。

三、法律建议

1. 确保授权明确：

   • 作为委托人或代理人，在进行任何签字行为之前，务必确保已经取得了合法的授权，并且授权内容明确、具体。这可以避免不必要的法律风险和纠纷。

2. 谨慎审查代理权限：

   • 对于相对人来说，在与代理人进行交易时，也应谨慎审查其代理权限。可以通过要求代理人出示授权书、与被代理人进行核实等方式来确保自身权益不受损害。

3. 及时追认或拒绝：

   • 如果被代理人发现代理人未经授权进行了签字行为，应及时进行追认或拒绝。追认可以使签字行为有效，而拒绝则可以使签字行为无效，并由行为人承担责任。

总结来说，代理人没有授权书签字的行为，其效力并非一概而论。为了避免不必要的法律风险和纠纷，各方当事人在进行相关行为时，务必确保已经取得了合法的授权，并且授权内容明确、具体。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。