针对您提出的“个人债务被起诉，公司有权力开除吗”这一问题，以下是我的详细解答：
首先，从法律层面来看，《中华人民共和国劳动合同法》明确规定了用人单位可以解除劳动合同的法定情形。这些情形主要包括劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等。然而，个人债务问题并不在这些法定解除情形之中。因此，仅因员工存在个人债务，公司并没有法定权利直接将其开除。
接下来，我们进一步分析特殊情况：
影响工作情况：
- 如果员工的个人债务问题严重到影响其正常工作，比如频繁因债务纠纷导致旷工、无法集中精力工作，从而严重影响工作效率和质量，并且公司规章制度中已明确将这种严重影响工作的情况规定为可解除劳动合同的情形（且该规章制度制定程序合法、内容合理并已向员工公示），那么公司在履行相应的通知等程序后，可以依据规章制度解除劳动合同。但这种情况需要严格的证据支持和程序履行。
职务关联性：
- 若员工的个人债务与执行公司职务有关，或者债务纠纷涉及公司利益、形象等，情况会相对复杂。例如，员工以公司名义为个人债务做不当担保并损害了公司利益，这种情况下公司可能就有权解除劳动合同。但同样需要具体事实和证据的支持。
其他合法途径：
- 如果员工因个人债务问题导致催收行为干扰到公司正常运营，公司应通过其他合法途径解决，如加强内部安全管理、与催收方沟通协商等，而非直接开除员工。
特殊身份考量：
- 对于公司的股东或高管而言，尽管其个人债务可能对公司的股权结构、经营稳定性、信誉或融资能力等产生一定影响，但公司同样不能仅凭此理由就开除他们。公司应建立健全的内部控制和风险管理机制来应对这类问题。
总结：个人债务原因通常不是公司开除员工的合法理由。但在特定情况下，如员工因个人债务问题严重影响工作或与公司职务有关联时，公司可能有权依据合法有效的规章制度解除劳动合同。不过，在任何情况下，公司都应遵循法律法规和公平合理的原则来处理员工关系问题，确保决策的合法性和合理性。