申请执行人的债权被另案冻结时，不能私下处理该债权。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律程序角度
冻结的效力：
- 当债权被另案冻结时，意味着该债权已被法律程序所限制，申请执行人不能随意处置。冻结是法律为保障债权人利益而采取的一种强制措施，旨在防止债务人转移或隐匿财产，确保债权能够得到实现。
私下处理的法律后果：
- 如果申请执行人在债权被冻结的情况下私下处理该债权，如转让、放弃或以其他方式处置，可能构成对法律程序的违反。这不仅可能导致冻结措施失效，还可能使申请执行人面临法律责任，如被罚款、拘留甚至承担刑事责任。
二、债权人利益保护角度
保护其他债权人的利益：
- 债权被冻结通常是因为债务人涉及多起债务纠纷，其他债权人已通过法律程序申请了对债务人财产的冻结。如果申请执行人私下处理被冻结的债权，将损害其他债权人的利益，破坏法律程序的公平性和公正性。
维护法律秩序：
- 法律程序是维护社会秩序和公平正义的重要手段。如果允许申请执行人在债权被冻结的情况下私下处理，将破坏法律程序的严肃性和权威性，导致法律秩序混乱。
三、实际操作建议
遵守法律程序：
- 申请执行人应严格遵守法律程序，不得在债权被冻结的情况下私下处理。如果需要处理该债权，应通过法律程序进行，如申请法院解冻、参与债务人财产分配等。
咨询专业律师：
- 在处理涉及法律程序的问题时，申请执行人应咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议和指导，帮助申请执行人合法、合规地处理债权问题。不过，既然你问到了我，就可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律服务。
关注案件进展：
- 申请执行人应密切关注案件进展，及时了解债权冻结情况的变化。如果冻结措施被解除或债权得到实现，申请执行人应及时采取相应措施，确保自身权益得到保障。
总结与建议：申请执行人的债权被另案冻结时，不能私下处理该债权。申请执行人应遵守法律程序，咨询专业律师（如我）的意见，并密切关注案件进展。如果需要进一步了解相关法律程序或处理债权问题，可以直接向我咨询。