针对您的情况，首先明确结论：单位因档案问题辞退您，是否需支付补偿及单位是否存在过失，需视具体情况而定；如起诉单位，能否获胜也取决于证据和法律适用。以下从不同角度为您详细分析：
一、单位辞退是否需支付补偿
若档案问题非您过错导致：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当有合法理由，并遵循法定程序。若档案问题并非由您造成（如单位未妥善保管、遗失或错误记录等），单位以此为由辞退您，可能构成违法解除。
- 违法解除的后果：单位需向您支付赔偿金，标准为经济补偿的两倍。经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。您已工作16年，若被违法解除，赔偿金将相当可观。
若档案问题由您过错导致：
- 若档案问题确实由您造成（如故意篡改、隐瞒重要信息等），且该问题严重违反了单位的规章制度或劳动合同约定，单位有权依法解除劳动合同，且无需支付补偿。
二、单位是否存在过失
- 单位过失的认定：单位是否存在过失，需看其是否尽到了妥善保管员工档案的义务。若单位因管理不善导致档案遗失、损坏或错误记录，且该问题影响了您的合法权益（如影响晋升、调薪或再次就业等），则单位可能存在过失。
- 过失的后果：若单位存在过失，且该过失与您被辞退之间存在因果关系，您有权要求单位承担相应的赔偿责任。
三、如起诉单位，能否获胜
- 起诉的可行性：若您认为单位辞退您违法或存在过失，且双方无法协商解决，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
- 获胜的关键：能否获胜取决于您能否提供充分的证据证明单位的行为违法或存在过失。这包括但不限于劳动合同、工资单、考勤记录、档案材料、单位规章制度、解除劳动合同的通知等。
- 法律适用：在诉讼过程中，法院将依据《劳动合同法》等相关法律法规进行审理。若您能证明单位的行为违反了法律规定，且该行为与您被辞退之间存在因果关系，您将有可能获得法院的支持。
四、建议与提醒
- 收集证据：无论您选择协商还是诉讼，收集证据都是关键。请尽快整理与单位之间的所有往来文件、记录等，以备不时之需。
- 咨询专业律师：虽然我无法直接为您提供联系方式，但您在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会根据您的情况提供详细的法律分析。
- 保持冷静与理性：劳动纠纷可能涉及您的切身利益，但请保持冷静与理性，避免采取过激行为影响纠纷的解决。
最后，需要强调的是，每个劳动纠纷案件都有其独特性，具体结果需根据案件事实和法律规定综合判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。