私立医院是可以签订人事代理的。

首先，从政策层面来看，我国对于民营医疗机构（包括私立医院）的发展是持鼓励和支持态度的。例如，广东省人民政府办公厅发布的《关于加快广东省民营医疗机构发展的意见》中，就明确提出了支持民营医疗机构加快发展，并在多个方面给予政策扶持，其中包括支持民营医疗机构引进人才。这意味着私立医院在人才引进和管理上享有与公立医院同等的待遇，自然也包括人事代理这一方面。

其次，人事代理是一种灵活的人才管理方式，它允许用人单位（如私立医院）将人事管理事务委托给专业的人事代理机构来处理，从而减轻用人单位的人事管理负担，提高管理效率。这种管理方式在各类企业中都有广泛应用，包括公立医院和私立医院。

再者，从实际操作层面来看，私立医院为了提升自身的管理水平和竞争力，往往会选择与专业的人事代理机构合作，以处理复杂的人事管理事务，如招聘、培训、薪酬管理、社保缴纳等。这样不仅可以确保医院的人事管理更加规范、高效，还可以让医院更加专注于医疗服务的提升。

综上所述，私立医院是可以签订人事代理的，这既符合政策导向，也符合医院自身发展的需要。如果您是私立医院的管理者或相关负责人，可以考虑与专业的人事代理机构进行合作，以提升医院的人事管理水平。