执行董事在履行董事会决议时，尽管公司可能不设有传统意义上的董事会会议，但执行董事仍需通过规范的流程来确保决议的有效形成与执行。以下是对执行董事如何履行董事会决议的详细解答：

一、法律依据与可行性

根据《中华人民共和国公司法》及相关规定，即使公司仅设一名执行董事，其决策过程也需遵循公司治理原则。执行董事可通过书面决议形式履行决策职能，这种书面决议的法律效力等同于正式董事会会议通过的决议。

二、决议形成的关键步骤

1. 明确决策事项：

   • 执行董事需清晰界定需决策的议题范围，如重大投资、合同签署、人事任免等关键事项。

2. 准备决议文件：

   • 起草包含公司名称、决议编号、决议日期、执行董事签名栏以及具体决策内容的书面文件。
   • 决策内容应明确、具体，例如：“批准XX项目投资计划，预算不超过人民币XX万元”。

3. 签署与存档：

   • 执行董事审阅决议文件无误后，需在文件上签署姓名，并加盖公司公章（如需）。
   • 原件应存入公司档案，作为后续审计或纠纷处理的依据；复印件则分送相关部门执行。

三、决议执行的监督与管理

1. 督查督办：

   • 执行董事应建立督查督办机制，确保决议得到有效执行。这可以通过定期跟进、要求相关部门提交执行报告等方式实现。

2. 合规性审查：

   • 在执行决议前，执行董事需确保决议内容符合公司章程及法律法规要求，避免因违规操作而给公司带来损失。

3. 记录留存：

   • 完整保存决议文件及执行过程中的相关记录，作为后续审计或纠纷处理的依据。

四、特殊情形处理

• 若决议涉及关联交易等敏感事项，执行董事应考虑通过补充程序增强透明度，如向股东通报相关情况，以维护公司治理的公正性和透明度。

五、示例模板

以下是一个执行董事书面决议的示例模板：

[公司名称]董事会决议（执董单签）
编号：[XXX]号
日期：[XXXX年XX月XX日]

经审慎考虑，执行董事[姓名]决定：
同意授权管理层推进[XX项目]，预算不超过人民币[XX万元]。

执行董事签字：__________
（公司盖章）

六、加强决议执行的有效性

• 执行董事应认识到，董事会决议的生命力在于执行。因此，需加强对决议执行过程的监督管理，确保各项决议能够顺利落实、决策执行取得实效。
• 可以考虑使用会议管理工具（如会前会后系统）来加强对董事会决议的全流程管理，一体推进董事会各项决议的执行与企业重大事项的督办管理。

综上所述，执行董事在履行董事会决议时，需遵循规范的流程，确保决议的有效形成与执行。通过明确决策事项、准备决议文件、签署与存档等关键步骤，以及加强决议执行的监督与管理，执行董事可以确保董事会决议得到顺利落实，从而提升公司治理水平。