执行董事并不需要对董事会负责，因为在只有执行董事的公司中，并不设立董事会。接下来，我将从公司治理结构、决策与执行机制、以及公司治理结构的调整等方面，为您详细解释这一结论。

公司治理结构

根据《中华人民共和国公司法》第五十条的规定，股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一名执行董事，不设董事会。这意味着，在这类公司中，执行董事的地位相当于董事会，负责公司的决策和执行工作。因此，执行董事并不需要对一个不存在的董事会负责。

决策与执行机制

1. 决策方式：执行董事在其职权范围内，依据公司章程，对公司的经营管理、发展战略、财务预算等重要事项具有决策权。对于特别重大的事项，则需要提交股东会审议并作出决议。

2. 执行方式：执行董事不仅负责决策，还直接组织和领导公司的日常经营管理工作，确保决策的有效实施。他们在公司的业务拓展、人员招聘、财务管理等方面发挥着核心领导作用。

公司治理结构的调整

随着公司的发展，如果需要建立更完善的集体决策机制，可以考虑修改公司章程，增设董事会。但在此之前，执行董事作为公司的核心决策者和执行者，其职责和权力是由公司章程明确规定的，并不需要对董事会负责。

综上所述，执行董事在只有执行董事的公司中，并不需要对董事会负责。他们依据公司章程的规定，负责公司的决策和执行工作，并对股东会负责。如果您有关于公司治理结构、执行董事职责等方面的进一步问题，欢迎随时向我咨询。