结论：未成年时行政拘留不执行且罚款700元的情况，若符合法定条件，一般可以封存；但具体是否封存，还需结合案件细节及当地执行政策综合判断。以下为详细分析：
一、封存制度的法律依据与目的
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条（虽针对刑事案件，但行政案件中未成年人保护原则类似）及《公安机关办理行政案件程序规定》等相关规定，对违反治安管理的未成年人，若依法给予行政拘留处罚但不执行，且符合一定条件，其违法记录可以予以封存。封存制度的目的是保护未成年人的隐私和名誉，促进其顺利回归社会。
二、封存条件的具体分析
年龄条件：
- 封存制度主要针对未成年人，即实施违法行为时未满十八周岁。
处罚类型与执行情况：
- 本案中，未成年人被处以行政拘留但不执行，同时罚款700元。行政拘留虽未执行，但罚款已实际缴纳，这并不影响封存的可能性，因为封存关注的是违法记录本身，而非处罚的执行方式。
违法情节与后果：
- 封存通常适用于违法情节较轻，未造成严重社会后果的情况。若该未成年人的违法行为属于此类，则更有可能符合封存条件。
时间因素：
- 案件已过去5年，时间因素本身不直接决定是否封存，但长时间的无再犯记录可能作为封存时考虑的一个积极因素。
三、封存程序的实施
申请与审查：
- 封存通常需要由未成年人或其监护人提出申请，并提交相关证明材料。公安机关在收到申请后，会进行审查，判断是否符合封存条件。
决定与执行：
- 若符合封存条件，公安机关会作出封存决定，并采取措施确保违法记录不被随意查询或泄露。
四、特殊情况与注意事项
地区差异：
- 不同地区对封存制度的具体实施可能存在差异，包括申请流程、审查标准等。因此，在具体操作时，需参考当地的相关规定。
后续影响：
- 封存后，该违法记录在一般情况下不会被公开或用于对未成年人的不利评价。但需注意，封存并不意味着完全消除记录，特定情况下（如再次违法或涉及特定职业资格申请时）可能仍需披露。
建议：若您或您代表的未成年人希望申请封存，可向当地公安机关咨询具体申请流程和所需材料。如有其他法律问题，欢迎直接向我咨询。