针对您提出的事业编离职后单位是否要开离职证明的问题，我可以明确地告诉您，单位是有义务为离职员工开具离职证明的。
首先，从法律层面来看，《劳动合同法》第五十条明确规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续”。这里的“解除或者终止劳动合同的证明”，就是我们通常所说的“离职证明”。因此，无论是事业编还是其他类型的员工，在离职时，单位都有责任为其开具离职证明。
其次，离职证明对于劳动者来说具有非常重要的意义。它不仅是劳动者进行失业登记的必备条件，也是劳动者再次求职时的重要证明文件。新用人单位在招聘时，往往会要求求职者提供上一份工作的离职证明，以确认求职者与上一家公司的劳动关系已经终结，且不存在劳务纠纷。如果没有离职证明，劳动者可能会在求职过程中遇到不必要的麻烦，甚至影响求职的成功率。
此外，离职证明还涉及到劳动者工作年限的计算、经济补偿金的支付、年休假、医疗期的确定以及失业登记的办理等问题。因此，一份完整、准确的离职证明对于劳动者来说至关重要。
在开具离职证明时，单位应当注意以下几点：
开具时间：离职证明应当在劳动合同解除或者终止的同时开具。如果劳动者已经离开单位，可以书面通知其领取离职证明。
内容要求：离职证明应当写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等必要信息。法律并未要求写离职原因，因此，在离职证明中可不对离职原因做具体描述，特别是不能记载对劳动者不利的事项。
形式要求：离职证明应当采取书面形式，以便登记或存档。同时，向劳动者出具离职证明后，一定要有劳动者签收记录，以避免今后可能产生的纠纷。
如果单位违反规定未向劳动者出具离职证明，根据《劳动合同法》第八十九条之规定，劳动行政部门可以责令其改正；给劳动者造成损害的，单位还应当承担赔偿责任。这里的赔偿责任可能包括未出具离职证明导致劳动者的失业待遇损失，以及未出具离职证明导致劳动者求职受阻产生的工资损失等。
综上所述，事业编离职后单位是有义务为离职员工开具离职证明的。这不仅是对劳动者权益的保障，也是单位应尽的法律责任。