当您从事业单位离职时，需要开具一系列证明和办理相关手续来确保您的离职过程合规且顺利。以下是需要开具的主要证明及办理流程：
一、辞职申请与审批
提交书面辞职申请：
- 您需要向所在事业单位提交一份书面辞职申请，该申请需由您本人签字并按上手印，以确保其真实性。
- 事业单位将根据您的申请，向事业单位主管部门申请批准。
填写相关表格：
- 辞职申请经批准后，您需要填写《事业单位工作人员（机关工勤人员）辞去公职申请表》，此表一式三份，需您本人签字并按手印，同时由所在事业单位和事业单位主管部门批准并盖公章。
- 同时，还需要填写《解除聘用合同证明书》，也是一式三份，需您签字，并由所在事业单位法人签字、盖事业单位公章。
二、备案与取消关系
鉴证备案：
- 填写完相关表格后，需要将这些表格提交到人力资源和社会保障局事业单位人事管理科进行鉴证备案。
取消编制与财政供给关系：
- 鉴证备案完成后，您需要执《解除（终止）聘用合同备案表》到市编制部门取消编制关系。
- 如果您的工资是由财政开支的，还需要到市财政部门取消财政供给关系。
三、其他相关手续
医保、社保关系转移：
- 离职后，您需要到医保局和社保局办理医保和社保关系的转移或续缴手续。
个人档案转移：
- 如果您的个人档案需要转移至新单位或人才交流中心，您需要提供离职证明以便发调档函。新单位或人才交流中心将向原事业单位的档案管理部门发商调档案函调动档案。
四、离职证明的作用
离职证明是证明您与上一家单位已经解除劳动关系的重要文件，它在以下方面具有重要作用：
- 求职：新用人单位通常会要求您提供离职证明，以确认您的上一份工作是否真实，以及您与上一家公司不存在劳务关系或劳务纠纷。
- 办理档案转移：在办理个人档案转移时，离职证明是发调档函的必备条件。
- 社保关系转移：在办理社保关系缴费主体的变更时，离职证明也是必要的。
- 办理失业登记：如果您属于非本人意愿离职，并且缴纳失业保险一年以上，离职证明将是您办理失业登记、领取失业金的重要依据。
综上所述，从事业单位离职时，您需要开具辞职申请与审批表格、进行备案与取消关系、办理医保社保关系转移以及个人档案转移等手续。同时，离职证明在您的职业生涯中具有重要作用，务必妥善保管。