可以起诉变更抚养权。在离婚后，若一方发现对方存在不利于孩子成长的行为，如虐待、殴打孩子等，均有权向法院提起诉讼，要求变更抚养权。以下从不同角度为你详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释的规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。同时，如果直接抚养子女的一方存在虐待、遗弃、家庭暴力等严重损害子女身心健康的行为，或者有其他不利于子女身心健康的情形，另一方可以请求法院变更抚养权。

具体情形分析

1. 殴打行为构成家庭暴力：

   • 如果一方在抚养孩子过程中，存在经常性的殴打行为，这明显构成了家庭暴力。家庭暴力不仅会对孩子的身体造成伤害，更会对孩子的心理产生严重的负面影响，不利于孩子的健康成长。
   • 在这种情况下，另一方可以收集相关证据，如孩子身上的伤痕照片、医院的诊断证明、报警记录、证人证言等，向法院提起诉讼，要求变更抚养权。

2. 殴打行为虽不构成家庭暴力，但影响孩子成长：

   • 即使殴打行为不构成法律上的家庭暴力，但如果这种行为频繁发生，且对孩子造成了明显的心理压力或身体伤害，影响了孩子的正常成长，另一方同样可以提起诉讼要求变更抚养权。
   • 在这种情况下，证据的收集可能相对困难，但可以通过孩子的陈述、学校老师的证言、心理咨询记录等方式来证明殴打行为对孩子的影响。

诉讼流程与注意事项

1. 准备证据：

   • 在提起诉讼前，务必收集好相关证据，以证明对方存在不利于孩子成长的行为。证据应真实、合法、有效，能够形成完整的证据链。

2. 提起诉讼：

   • 向有管辖权的法院提起诉讼，提交起诉状及相关证据材料。起诉状应明确诉讼请求、事实与理由等。

3. 参与诉讼：

   • 在诉讼过程中，积极参与庭审，陈述事实、提供证据、进行辩论等。同时，注意保护孩子的隐私和权益，避免对孩子造成二次伤害。

4. 执行判决：

   • 如果法院判决变更抚养权，应积极配合执行，确保孩子能够顺利转移到有利于其成长的环境中。

可能的法律后果

1. 抚养权变更：

   • 如果法院认定对方存在不利于孩子成长的行为，且另一方具备抚养能力和条件，法院可能会判决变更抚养权。

2. 抚养费调整：

   • 在变更抚养权的同时，法院可能会根据双方的实际情况和孩子的需要，对抚养费进行调整。

3. 其他法律责任：

   • 如果殴打行为构成犯罪，如虐待罪、故意伤害罪等，对方还可能承担刑事责任。

建议：如果你发现对方存在殴打孩子的行为，且这种行为已经或可能对孩子造成严重伤害，务必及时收集证据并向法院提起诉讼要求变更抚养权。同时，也可以考虑向相关部门（如公安机关、妇联等）寻求帮助和支持。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。