公司私自给员工电脑安装远程监控是否合法，需根据具体情况判断，但未经员工同意的私自安装行为，通常存在较大的法律风险，可能构成不合法。以下从合法与不合法两个维度进行详细分析：
合法情形
事先告知与同意：
- 公司在实施电脑监控前，必须明确告知员工监控的范围、方式、目的等信息，并获得员工的明确同意。这是确保监控行为合法性的关键前提。例如，公司可以通过书面形式、员工手册或入职培训等方式，向员工详细说明监控政策，并让员工签署知情同意书。
正当目的：
- 监控行为需出于正当目的，如保护公司商业秘密、防止信息泄露、维护网络安全或监督员工工作职责履行等。这些目的应与公司的业务运营和合规要求紧密相关，且监控范围应限制在工作相关的内容和活动上。
遵守法律法规：
- 公司的监控行为必须严格遵守国家相关法律法规，如《网络安全法》《民法典》等。在收集和使用员工个人信息时，应遵循合法、正当、必要的原则，不得过度收集或滥用。例如，监控软件应仅记录与工作有关的操作，而非员工的私人聊天记录或浏览的私人网页。
保护措施：
- 公司应采取必要的技术和管理措施，确保监控过程中收集的信息不被泄露、篡改或滥用，以保护员工的合法权益和个人隐私。例如，公司可以对监控数据进行加密处理，并限制访问权限，确保只有授权人员才能查看。
不合法情形
未经同意私自安装：
- 如果公司在未告知员工或未获得员工同意的情况下，私自给员工电脑安装远程监控软件，则构成对员工隐私权的侵犯，属于不合法行为。这种行为可能引发员工的反感，甚至导致法律纠纷。
侵犯隐私：
- 即使公司事先告知了员工监控政策，但如果监控行为涉及员工的个人隐私，如查看私人聊天记录、浏览的私人网页等，则仍然构成对员工隐私权的侵犯。这种行为不仅不合法，还可能损害公司的声誉和员工关系。
信息泄露或滥用：
- 如果公司将监控信息泄露给第三方或用于非正当用途，如用于绩效考核或打击报复等，则属于违法行为。这种行为可能引发严重的法律后果，包括民事赔偿和行政处罚等。
法律建议
加强内部沟通：
- 公司应与员工就监控政策进行充分沟通，确保员工了解并同意监控行为。这有助于维护员工的知情权和选择权，减少潜在的法律风险。
完善监控制度：
- 公司应制定完善的监控制度，明确监控的范围、方式、目的及保护措施等。这有助于确保监控行为的合法性和合规性，同时保护员工的合法权益和个人隐私。
尊重员工权益：
- 在监控过程中，公司应尊重和保护员工的合法权益和个人隐私。避免过度监控或滥用监控信息，确保监控行为在合理范围内进行。
及时咨询法律意见：
- 在实施监控前，公司应咨询专业律师的法律意见，确保监控行为符合法律法规的要求。这有助于降低法律风险，避免不必要的法律纠纷。
若员工认为公司的监控行为侵犯了自己的合法权益，可与公司进行协商解决；若协商无果，可向劳动监察部门投诉或寻求法律援助，通过法律途径维护自己的权益。作为朱家涛律师，我建议您在遇到此类问题时，及时咨询并寻求专业的法律帮助。