肇事司机在撞死人且案件尚未处理完毕的情况下，是否可以出去工作，需根据事故的具体情况、处理进度以及相关法律要求来综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律程序与责任限制角度
配合调查与出庭义务：
- 肇事司机作为案件的关键当事人，有义务配合警方的调查工作，包括提供证言、接受询问等。
- 若案件进入诉讼程序，肇事司机可能需要根据法院的通知出庭作证或参与庭审。
- 在此期间，若擅自外出工作，可能会因无法及时配合调查或出庭而影响案件的正常处理进程，甚至可能面临法律责任。例如，法院可能因其拒不履行出庭义务而对其采取强制措施，如罚款、拘留等。
取保候审或监视居住的限制：
- 若肇事司机被采取取保候审或监视居住等强制措施，其行动自由将受到一定限制。
- 取保候审期间，未经执行机关批准不得离开所居住的市、县；监视居住期间，则需在指定的居所执行，未经执行机关批准不得离开。
- 若违反上述规定，可能会被撤销取保候审或监视居住，转而采取更为严厉的强制措施，如逮捕。
二、事故处理与赔偿角度
赔偿协商与履行义务：
- 肇事司机需与受害方或其家属就赔偿事宜进行协商，并履行赔偿义务。
- 若在此期间外出工作，可能会因无法及时参与赔偿协商或履行赔偿义务而引发纠纷，甚至可能导致受害方或其家属向法院提起诉讼，要求肇事司机承担更重的法律责任。
事故责任认定与处理进度：
- 事故责任认定是处理交通事故的关键环节，需要肇事司机积极参与并提供相关证据。
- 若肇事司机在事故责任认定期间外出工作，可能会因无法及时提供证据或参与认定程序而影响责任认定的准确性，进而影响整个案件的处理进度。
三、实际可行性与建议
轻微事故且已妥善处理的情况：
- 若事故仅为轻微事故，且肇事司机已与受害方或其家属就赔偿事宜达成一致并履行完毕，同时自身伤势也已恢复，在与相关方沟通并获得同意的情况下，是可以出去工作的。
- 但需确保在不影响案件处理和自身法律责任承担的前提下进行，避免因自身行为导致不必要的法律纠纷。
一般建议：
- 在案件尚未处理完毕的情况下，肇事司机最好保持通讯畅通，随时准备配合调查和出庭。
- 若确实需要外出工作，应提前与警方、法院或受害方或其家属沟通，并获得他们的同意。
- 同时，应确保在工作期间能够随时响应调查或出庭的通知，避免因工作原因而耽误案件的处理。
总结来看，肇事司机在撞死人且案件尚未处理完毕的情况下，是否可以出去工作并没有一个绝对的答案。它取决于事故的具体情况、处理进度以及相关法律要求。因此，我建议您在处理此类问题时，务必保持谨慎和负责的态度，确保自己的行为不会妨碍案件的正常处理进程或加重自身的法律责任。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。