结论前置：针对没有物业的小区电梯出现问题的情况，可依次通过以下途径解决：1. 联系业主委员会或社区居委会协调处理；2. 由全体业主共同承担维修责任；3. 向政府相关部门申请协助或资金支持；4. 通过法律途径解决争议。以下为具体分析：

1. 联系业主委员会或社区居委会协调处理

• 法律依据：根据《民法典》第二百八十一条，建筑物及其附属设施的维修资金属于业主共有，经业主共同决定可使用。若小区无物业，业主委员会或社区居委会可代为组织维修事宜。
• 操作建议：
  • 业主可联合向业主委员会提出书面申请，要求启动维修资金或组织业主集资；
  • 若无业主委员会，可联系社区居委会，由其协调街道办或房管部门介入，协助联系专业维修单位。

2. 由全体业主共同承担维修责任

• 法律依据：根据《民法典》第二百七十三条，业主对共有部分享有权利并承担义务。电梯作为共有设施，维修费用应由全体业主按建筑面积比例分摊。
• 操作建议：
  • 通过业主大会决议，确定维修方案及费用分摊比例；
  • 若部分业主拒不缴费，可依据《物业管理条例》第六十四条，向法院起诉要求其履行义务。

3. 向政府相关部门申请协助或资金支持

• 适用情形：若电梯存在重大安全隐患且业主无力承担维修费用，可申请政府补助。
• 操作建议：
  • 向当地房管部门或街道办提交书面申请，说明电梯故障情况及维修预算；
  • 部分地区设有老旧小区改造专项资金，可咨询是否符合申请条件。

4. 通过法律途径解决争议

• 适用情形：若业主间对维修责任或费用分摊存在争议，或电梯故障导致人身伤害。
• 操作建议：
  • 收集电梯故障证据（如维修记录、照片、证人证言）；
  • 向法院提起诉讼，要求责任方承担维修费用或赔偿损失；
  • 若电梯故障由第三方（如电梯制造商）导致，可依据《产品质量法》追究其责任。

补充说明：若小区长期无物业，建议业主通过业主大会选聘物业服务企业或自行管理，以避免类似问题反复发生。如有进一步疑问，可直接向我咨询。