结论前置：
详细分析：
一、法律权利角度
在交通事故中，如果司机因过失或故意行为导致小孩死亡，司机不仅需要承担相应的民事赔偿责任（如赔偿丧葬费、死亡赔偿金等），还可能面临刑事责任的追究（如交通肇事罪）。然而，就家属要求司机“说声对不起”这一具体行为而言，它并不直接属于法律强制要求的范畴。
法律主要关注的是对受害者及其家属的经济补偿和正义实现，而对于加害者的道德歉意或情感表达，法律通常不会进行强制干预。因此，从法律权利的角度讲，家属虽然可以提出这样的要求，但司机并没有法律上的义务必须满足这一要求。
二、实际操作和情感抚慰角度
在实际操作中，家属要求司机“说声对不起”往往更多是基于情感抚慰和道德层面的考虑。对于失去亲人的家属来说，一句真诚的道歉可能在一定程度上缓解他们的悲痛和愤怒。然而，这一要求是否能够得到满足，更多依赖于双方的沟通和协商。
沟通协商：家属可以与司机或其家属进行沟通，表达自己的诉求和期望。在沟通过程中，双方可以尝试理解对方的立场和感受，寻求一种双方都能接受的解决方案。
调解机制：如果双方难以达成一致，可以考虑通过调解机制来解决争议。例如，可以寻求交警部门、人民调解委员会或法院等机构的帮助，进行调解或裁决。
情感抚慰的其他方式：除了要求司机道歉外，家属还可以考虑通过其他方式来抚慰自己的情感。例如，可以参加心理辅导、加入支持团体或进行其他形式的纪念活动等。
三、法律建议
保持冷静和理性：在处理此类事件时，家属应尽量保持冷静和理性，避免因情绪激动而做出过激的行为或言论。
依法维权：家属应依法维护自己的权益，通过合法途径来寻求赔偿和正义。如果需要法律帮助，可以寻求专业律师的协助。
尊重对方：在沟通过程中，双方应尊重对方的立场和感受，避免使用侮辱性或攻击性的语言。
四、可能的法律后果
如果司机拒绝道歉且双方无法达成一致，这通常不会引发额外的法律后果（除非该拒绝行为构成了对家属的侮辱或诽谤等违法行为）。然而，从道德和社会舆论的角度讲，司机的拒绝可能会对其个人形象和社会评价产生负面影响。
总结与引导：
家属在赔偿款到位后要求司机“说声对不起”是出于情感抚慰和道德层面的考虑，虽然法律不会强制司机满足这一要求，但双方可以通过沟通和协商来寻求一种双方都能接受的解决方案。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。