在交通肇事车辆驶离现场，且赔偿不到位的情况下，家属仍然可以找交警部门寻求帮助，但需明确交警部门在此类情况下的职责与局限。以下从多个角度为您详细分析：
一、交警部门在事故处理中的核心职责
事故调查与责任认定
根据《道路交通事故处理程序规定（2017年版）》第十三条、第十四条，交警部门需对事故现场进行勘查、调查取证，并在法定期限内出具《道路交通事故认定书》，明确事故责任比例。即使肇事车辆驶离，交警仍可通过调取监控、痕迹鉴定、证人证言等方式还原事故经过。
协助追查肇事车辆
若肇事车辆未留下明显信息，家属可要求交警通过车牌号、车辆特征、行驶路线等线索追查车辆下落。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十二条，交警有权扣留事故车辆、检验鉴定，并可对逃逸行为依法处罚。
提供法律文书支持
事故认定书是后续民事赔偿、刑事追责的关键证据。若肇事方拒不赔偿，家属可凭此文书向法院起诉，或申请强制执行。
二、交警部门在赔偿问题上的局限
无直接赔偿权
交警部门无权直接要求肇事方赔偿，其职责限于事故处理与责任认定。赔偿需通过民事诉讼、保险理赔或协商解决。
对逃逸行为的处罚
若肇事方逃逸，交警可依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条对其处以罚款、拘留，甚至追究刑事责任（如交通肇事罪）。但处罚不等于赔偿，家属仍需通过其他途径主张权益。
三、家属可采取的后续行动
申请交警调解
根据《道路交通事故处理程序规定（2017年版）》第八十四条，家属可请求交警组织调解，但需双方自愿。若调解失败，可进入诉讼程序。
向法院起诉
申请保险理赔
若肇事车辆投保了交强险或商业险，家属可向保险公司索赔。根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，保险公司需在责任限额内先行赔偿，不足部分由肇事方补足。
申请社会救助基金
若肇事方逃逸且无法查获，或肇事方无力赔偿，家属可依据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十四条，向道路交通事故社会救助基金管理机构申请垫付抢救费用或丧葬费用。
四、关键建议
及时固定证据
家属应尽快收集现场照片、视频、证人联系方式等证据，并保留医疗记录、费用单据等，以支持后续索赔。
咨询专业律师
若事故复杂或赔偿争议大，建议家属委托律师介入，制定诉讼策略或协助谈判，提高维权效率。
关注诉讼时效
根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，民事诉讼时效为三年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。家属需在时效内起诉，否则可能丧失胜诉权。
总结：交警部门在事故处理中扮演重要角色，但赔偿问题需通过民事诉讼、保险理赔等途径解决。家属应积极配合交警调查，同时采取法律手段维护权益。如有疑问，可直接向我咨询，我将为您提供详细指导。